जब एक सीढ़ी दीवार पर 8 , m की ऊँचाई तक पहुँचन | vedclass

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Question

(A) माना सीढ़ी की लंबाई $L$ है। सीढ़ी, दीवार और जमीन एक समकोण त्रिभुज बनाते हैं।पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार, $L^2 = (	ext{ऊँचाई})^2 + (	ext{आधार})^2$

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$8$

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(A) माना सीढ़ी की लंबाई $L$ है। सीढ़ी, दीवार और जमीन एक समकोण त्रिभुज बनाते हैं।पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार, $L^2 = (	ext{ऊँचाई})^2 + (	ext{आधार})^2$ होता है।पहले मामले में, ऊँचाई $= 8 \, m$ और आधार $= 6 \, m$ है।अतः, $L^2 = 8^2 + 6^2 = 64 + 36 = 100$।इस प्रकार, $L = \sqrt{100} = 10 \, m$।दूसरे मामले में, उसी $L = 10 \, m$ लंबाई वाली सीढ़ी का उपयोग किया जाता है और नई ऊँचाई $6 \, m$ है।माना नया आधार $x$ है।पुनः पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करने पर: $L^2 = (	ext{नई ऊँचाई})^2 + x^2$।$10^2 = 6^2 + x^2$।$100 = 36 + x^2$।$x^2 = 100 - 36 = 64$।$x = \sqrt{64} = 8 \, m$।अतः, दीवार के आधार से सीढ़ी के निचले सिरे की दूरी $8 \, m$ है।

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