जब ध्वनि का स्रोत एक स्थिर प्रेक्षक को पार करता है,तो प्रेक्षक द्वारा देखी गई ध्वनि की आभासी आवृत्ति में परिवर्तन,जब $V_s << V$ हो,होगा -

एक चमगादड़ गुफा में उड़ रहा है और अल्ट्रासोनिक बीप के माध्यम से नेविगेट कर रहा है। मान लीजिए कि चमगादड़ द्वारा उत्सर्जित ध्वनि की आवृत्ति $40\; kHz$ है। एक सपाट दीवार की ओर तेजी से उड़ते समय,चमगादड़ हवा में ध्वनि की गति के $0.03$ गुना गति से चल रहा है। दीवार से परावर्तित होकर आने वाली ध्वनि की आवृत्ति ($kHz$ में) चमगादड़ क्या सुनेगा?

समान आवृत्ति वाले ध्वनि के दो स्रोतों को एक-दूसरे से $100\,m$ की दूरी पर रखा गया है। उनके बीच गति कर रहा एक प्रेक्षक प्रति सेकंड $4$ विस्पंद (beats) सुनता है। यदि ध्वनि स्रोतों के बीच की दूरी बढ़ाकर $400\,m$ कर दी जाए,तो उसके द्वारा सुने जाने वाले विस्पंदों की संख्या होगी:

एक डिटेक्टर को $f_0 = 10^3 \, Hz$ आवृत्ति वाले ध्वनि स्रोत के ऊपर विरामावस्था से छोड़ा जाता है। डिटेक्टर द्वारा समय $t$ पर प्रेक्षित आवृत्ति को ग्राफ में दर्शाया गया है। यदि $g = 10 \, m/s^2$ है,तो हवा में ध्वनि की चाल $m/s$ में ज्ञात कीजिए।

इस प्रश्न में कथन $1$ और कथन $2$ दिए गए हैं। कथनों के बाद दिए गए चार विकल्पों में से,वह चुनें जो दोनों कथनों का सबसे अच्छा वर्णन करता है।
कथन $1$: अल्ट्रासोनिक तरंगें उत्सर्जित करने वाले चमगादड़ अपने शिकार से परावर्तित तरंगों को सुनकर उसका स्थान पता लगा सकते हैं।
कथन $2$: जब स्रोत और डिटेक्टर गति कर रहे होते हैं,तो परावर्तित तरंगों की आवृत्ति बदल जाती है।

एक स्थिर स्रोत $f_0 = 492 \,Hz$ आवृत्ति की ध्वनि उत्सर्जित करता है। यह ध्वनि एक बड़ी कार द्वारा परावर्तित होती है जो $v_c = 2 \,ms^{-1}$ की गति से स्रोत की ओर आ रही है। परावर्तित संकेत स्रोत द्वारा प्राप्त किया जाता है और मूल संकेत के साथ अध्यारोपित (superposed) होता है। परिणामी संकेत की बीट आवृत्ति $Hz$ में क्या होगी? (दिया गया है कि हवा में ध्वनि की गति $v = 330 \,ms^{-1}$ है और कार प्राप्त आवृत्ति पर ही ध्वनि को परावर्तित करती है)।