જ્યારે $r$ ત્રિજ્યાનો હવાનો પરપોટો તળાવના તળિયેથી સપાટી પર આવે છે,ત્યારે તેની ત્રિજ્યા $\frac{5r}{4}$ થાય છે. જો વાતાવરણનું દબાણ $10 \ m$ ઊંચાઈના પાણીના સ્તંભ જેટલું હોય,તાપમાન અચળ હોય અને પૃષ્ઠતાણને અવગણવામાં આવે,તો તળાવની ઊંડાઈ કેટલી હશે ($m$ માં)?

નદીની ઊંડાઈ $100 \ m$ છે. પાણીની સંકોચનક્ષમતાનું મૂલ્ય $0.5 \times 10^{-9} \ N^{-1} \ m^2$ છે. નદીના તળિયે પાણીમાં થતું આંશિક સંકોચન કેટલું હશે? (ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $= 10 \ m/s^2$)

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક $U$-ટ્યુબમાં,પાણી અને તેલ અનુક્રમે ટ્યુબની ડાબી અને જમણી બાજુએ છે. પાણી અને તેલના સ્તંભોની તળિયેથી ઊંચાઈ અનુક્રમે $15 \; cm$ અને $20 \; cm$ છે. તેલની ઘનતા ...... $kg/m^3$ છે. [$\rho_{\text{water}} = 1000 \; kg/m^3$ લો]

$H$ ઊંચાઈ સુધી પ્રવાહીથી ભરેલું એક પાત્ર ધ્યાનમાં લો. પાત્રનો તળિયું ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા $X-Y$ સમતલમાં છે. પ્રવાહીની ઘનતા $Z$-અક્ષ સાથે $\rho(z) = \rho_0 \left[ 2 - \left( \frac{z}{H} \right)^2 \right]$ મુજબ બદલાય છે. જો $P_1$ અને $P_2$ એ અનુક્રમે પ્રવાહીની નીચેની સપાટી અને ઉપરની સપાટી પરનું દબાણ હોય, તો $(P_1 - P_2)$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$10 \,cm$ લંબાઈનો લાકડાનો એક સમઘન બ્લોક, $800 \,kg/m^3$ ઘનતા ધરાવતા તેલ અને પાણી વચ્ચેની સપાટી પર તરે છે। બ્લોકની નીચેની સપાટી આ સપાટીથી $1.5 \,cm$ નીચે છે। જો પાણીની ઊંડાઈ સપાટીથી $10 \,cm$ નીચે હોય અને તેલ સપાટીથી $10 \,cm$ ઉપર હોય, તો લાકડાના બ્લોકની નીચેની અને ઉપરની સપાટી પરના દબાણનો તફાવત કેટલો હશે ($\,Pa$ માં)?
(પાણીની ઘનતા $\rho_w = 1000 \,kg/m^3$ અને ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ $g = 10 \,m/s^2$ લો)

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક $U$-ટ્યુબમાં ત્રણ અલગ-અલગ પ્રવાહી ભરવામાં આવ્યા છે. તેમની ઘનતા અનુક્રમે $\rho_1, \rho_2$ અને $\rho_3$ છે. આકૃતિ પરથી આપણે શું તારણ કાઢી શકીએ?