જ્યારે હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રોન ત્રીજી ઉત્તેજિત અવસ્થામાંથી ધરા અવસ્થામાં કૂદકો મારે છે,ત્યારે ઇલેક્ટ્રોન સાથે સંકળાયેલ ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ કેટલી થાય છે?

જ્યારે હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં રહેલો ઇલેક્ટ્રોન તેની $4^{th}$ થી $5^{th}$ સ્થાયી કક્ષામાં ઉત્તેજિત થાય છે,ત્યારે ઇલેક્ટ્રોનના કોણીય વેગમાનમાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે? (પ્લાન્કનો અચળાંક: $h = 6.6 \times 10^{-34} \ J \cdot s$)

હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં, ઇલેક્ટ્રોન ઉચ્ચ કક્ષા $(i)$ થી નીચી કક્ષા $(f)$ માં સંક્રમણ કરે છે. કક્ષાઓની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર $r_i : r_f = 16 : 4$ આપેલ છે. આ સંક્રમણને કારણે ઉત્સર્જિત ફોટોનની તરંગલંબાઇ . . . . . . nm છે. (રીડબર્ગ અચળાંક $R = 1.0973 \times 10^7 \text{ m}^{-1}$ આપેલ છે)

ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટમાં હાઇડ્રોજન પરમાણુની ત્રિજ્યા $0.53 \ Å$ છે. ઇલેક્ટ્રોન સાથે અથડામણ પછી,તેની ત્રિજ્યા $2.12 \ Å$ માલૂમ પડે છે,તો પરમાણુની અંતિમ અવસ્થાનો મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક $n$ કેટલો હશે?

$m$ દળ ધરાવતો એક કણ ઉગમબિંદુની આસપાસ ગતિ કરે છે,જેના પર ઉગમબિંદુ તરફ લાગતું બળ $F$ અચળ છે. જો તેની ગતિનું વર્ણન કરવા માટે બોહર મોડેલનો ઉપયોગ કરવામાં આવે,તો $n^{\text{th}}$ કક્ષાની ત્રિજ્યા $r$ અને કક્ષામાં કણની ઝડપ $v$ એ $n$ પર કેવી રીતે આધાર રાખે છે?

એક હાઇડ્રોજન પરમાણુ, જે શરૂઆતમાં ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટમાં છે, તે $980 \ \text{\AA}$ તરંગલંબાઇ ધરાવતો ફોટોન શોષીને ઉત્તેજિત થાય છે. ઉત્તેજિત અવસ્થામાં પરમાણુની ત્રિજ્યા, બોહર ત્રિજ્યા $a_0$ ના સંદર્ભમાં કેટલી હશે ($a_0$ માં)? (આપેલ છે: $hc = 12500 \ \text{eV-\AA}$)