जब किसी वस्तु को क्षैतिज के साथ $60^{\circ}$ के कोण पर रखे एक लंबे चिकने नत समतल (inclined plane) के निचले सिरे से ऊपर की ओर फेंका जाता है,तो वह समतल पर $x_{1}$ दूरी तय कर सकती है। लेकिन जब झुकाव को घटाकर $30^{\circ}$ कर दिया जाता है और उसी वस्तु को समान वेग से फेंका जाता है,तो वह $x_{2}$ दूरी तय कर सकती है। तब $x_{1}: x_{2}$ होगा

एक वस्तु $0.5$ घर्षण गुणांक वाले नत समतल (inclined plane) पर नीचे की ओर फिसल रही है। यदि अभिलंब प्रतिक्रिया बल,नत समतल के अनुदिश परिणामी नीचे की ओर लगने वाले बल का दोगुना है,तो नत समतल और क्षैतिज के बीच का कोण ....... $^o$ है।

चित्र में दिखाए अनुसार दो नत समतल (inclined planes) रखे गए हैं। एक ब्लॉक को नत समतल $AB$ के बिंदु $A$ से उसकी सतह के अनुदिश इतने वेग से प्रक्षेपित किया जाता है कि वह $10 \ m$ की ऊँचाई पर स्थित शीर्ष बिंदु $B$ तक पहुँच सके। बिंदु $B$ पर पहुँचने के बाद, ब्लॉक नत समतल $BC$ पर नीचे की ओर फिसलता है। बिंदु $A$ से बिंदु $C$ तक पहुँचने में लगा समय $t(\sqrt{2}+1) \ s$ है। $t$ का मान क्या है? ($g = 10 \ m/s^2$ का उपयोग करें)

दिए गए दोहरे नत समतल (doubly inclined plane) की व्यवस्था में,$M$ और $m$ द्रव्यमान के दो ब्लॉक रखे गए हैं। ब्लॉक एक हल्की डोरी से जुड़े हैं जो चित्रानुसार एक आदर्श घिरनी (pulley) से होकर गुजरती है। समतल की सतह और ब्लॉकों के बीच घर्षण गुणांक $0.25$ है। $m$ का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए $M=10 \text{ kg}$ का ब्लॉक $2 \text{ m/s}^2$ के त्वरण के साथ नीचे की ओर गति करेगा। ($g=10 \text{ m/s}^2$ और $\tan 37^{\circ}=3/4$ लें) ($\text{ kg}$ में)

जब $a$ भुजा की लंबाई वाला एक घन एक नत समतल पर सीमांत संतुलन में है और वह पलटने वाला है,तो घन और समतल के बीच घर्षण गुणांक क्या है?

एक वस्तु को $45^{\circ}$ के खुरदरे आनत तल (inclined plane) पर नीचे फिसलने में,समान $45^{\circ}$ के पूर्णतः चिकने आनत तल पर फिसलने में लगे समय का $n$ गुना समय लगता है। वस्तु और आनत तल की सतह के बीच गतिज घर्षण गुणांक क्या है?