जब प्रकाश का किसी सतह से अपवर्तन होता है, तो निम्नलिखित में से उसका कौन सा भौतिक पैरामीटर नहीं बदलता है?

$R$ त्रिज्या का एक अनंत लंबा बेलन $-1$ अपवर्तनांक वाले एक असामान्य पदार्थ से बना है (चित्र देखें)। बेलन को दो तलों के बीच रखा गया है जिनके अभिलंब $y$-दिशा में हैं। बेलन का केंद्र $O$,$y$-अक्ष पर स्थित है। निचली प्लेट से $y$-दिशा में एक संकीर्ण लेजर बीम निर्देशित की जाती है। लेजर स्रोत $y$-दिशा में व्यास से $x$ की क्षैतिज दूरी पर है। $x$ की वह सीमा ज्ञात कीजिए जिससे निचली प्लेट से उत्सर्जित प्रकाश ऊपरी प्लेट तक न पहुँचे।

यदि पहले माध्यम में प्रकाश का वेग $v_1$ है और दूसरे माध्यम में वेग $v_2$ है,तो पहले माध्यम के सापेक्ष दूसरे माध्यम का अपवर्तनांक क्या होगा?

प्रकाश के एक पुंज में केंद्रीय तरंगदैर्ध्य $\lambda$ के आसपास एक छोटा तरंगदैर्ध्य प्रसार $\delta \lambda$ है। पुंज निर्वात में यात्रा करता है और चित्र में दिखाए अनुसार प्लेट के अभिलंब के साथ $\theta$ कोण पर कांच की प्लेट में प्रवेश करता है। कांच का अपवर्तनांक $n(\lambda)$ द्वारा दिया गया है। अपवर्तित पुंज का कोणीय प्रसार $\delta \theta'$ क्या है?

एक कांच के स्लैब में क्रमिक रूप से घटते अपवर्तनांक $(RI)$ की पतली समान परतें होती हैं, ताकि किसी भी परत का $RI$ $\mu - m \Delta \mu$ हो। यहाँ, $\mu$ और $\Delta \mu$ क्रमशः $0$ वीं परत के $RI$ और किन्हीं दो क्रमिक परतों के बीच $RI$ के अंतर को दर्शाते हैं। पूर्णांक $m = 0, 1, 2, 3, \ldots$ क्रमिक परतों की संख्या को दर्शाता है। $0$ वीं परत से प्रकाश की एक किरण $30^{\circ}$ के आपतन कोण पर $1$ ली परत में प्रवेश करती है। $m$ वें अपवर्तन के बाद, किरण इंटरफ़ेस के समानांतर निकलती है। यदि $\mu = 1.5$ और $\Delta \mu = 0.015$ है, तो $m$ का मान क्या है?

एक प्रकाश किरण क्षेत्र $I$ से क्षेत्र $IV$ की ओर यात्रा कर रही है (चित्र देखें)। क्षेत्र $I$,$II$,$III$ और $IV$ के अपवर्तनांक क्रमशः $n_0$,$\frac{n_0}{2}$,$\frac{n_0}{6}$ और $\frac{n_0}{8}$ हैं। आपतन कोण $\theta$ ज्ञात कीजिए जिसके लिए किरण क्षेत्र $IV$ में प्रवेश करने से ठीक चूक जाती है: