જ્યારે સૂર્યનો ઉન્નતકોણ $30^{\circ}$ હોય,ત્યારે એક ટાવરના પડછાયાની લંબાઈ $90\, m$ છે. ટાવરની ઊંચાઈ શોધો. ($m$ માં)

જમીન પરના એક બિંદુથી,જે ટાવરના પાયાથી $30\, m$ દૂર છે,ટાવરની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $30^{\circ}$ છે. ટાવરની ઊંચાઈ શોધો.

એક ઇલેક્ટ્રિશિયને $5\, m$ ઊંચા થાંભલા પર આવેલી ખામીનું સમારકામ કરવાનું છે. સમારકામ કરવા માટે તેણે થાંભલાની ટોચથી $1.3\, m$ નીચે આવેલા બિંદુ સુધી પહોંચવું જરૂરી છે (આકૃતિ જુઓ). આ માટે તેણે કેટલી લંબાઈની નિસરણીનો ઉપયોગ કરવો જોઈએ કે જેથી જ્યારે તે સમક્ષિતિજ સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે નમેલી હોય,ત્યારે તે જરૂરી સ્થાને પહોંચી શકે? વળી,તેણે નિસરણીનો પાયો થાંભલાના પાયાથી કેટલા અંતરે મૂકવો જોઈએ? ($\sqrt{3}=1.73$ લો)

એક કોન્ટ્રાક્ટર બગીચામાં બાળકોને રમવા માટે બે લપસણી લગાવવાનું આયોજન કરે છે. $5$ વર્ષથી ઓછી ઉંમરના બાળકો માટે,તે એવી લપસણી પસંદ કરે છે જેની ટોચ $1.5 \, m$ ની ઊંચાઈ પર હોય અને જમીન સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે નમેલી હોય,જ્યારે મોટી ઉંમરના બાળકો માટે,તે $3 \, m$ ની ઊંચાઈ પર એક સીધી લપસણી રાખવા માંગે છે,જે જમીન સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે નમેલી હોય. દરેક કિસ્સામાં લપસણીની લંબાઈ કેટલી હોવી જોઈએ?

જ્યારે સૂર્યનો ઉન્નતકોણ $30^{\circ}$ થી વધીને $60^{\circ}$ થાય છે,ત્યારે ટાવરનો પડછાયો $50\, m$ જેટલો ઘટે છે. ટાવરની ઊંચાઈ $m$ માં શોધો.

$70\, m$ ઊંચા ટાવરની ટોચ પરથી એક થાંભલાની ટોચ અને પાયાના અવસેધકોણ અનુક્રમે $30^{\circ}$ અને $45^{\circ}$ માલૂમ પડે છે. ટાવરથી થાંભલાનું અંતર અને થાંભલાની ઊંચાઈ શોધો.