जब एक प्रोटॉन का संवेग $P_0$ मात्रा से बदल जाता है,तो डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य में संबंधित परिवर्तन $0.25\%$ पाया जाता है। तो प्रोटॉन का मूल संवेग क्या था?

निम्नलिखित कथनों पर विचार करें। कौन से कथन सही हैं?
$(i)$ सल्फाइड अयस्क को सांद्रित करने के लिए फेन प्लवन विधि का उपयोग किया जाता है।
$(ii)$ फेन प्लवन विधि अयस्क और अशुद्धि की पानी में विभेदक गीलापन (differential wettability) पर आधारित है।
$(iii)$ रेड बॉक्साइट को बेयर प्रक्रिया द्वारा सांद्रित किया जाता है।
$(iv)$ जिंक ब्लेंड से जिंक के निष्कर्षण के दौरान कार्बन का उपयोग अपचायक (reducing agent) के रूप में किया जाता है।

यदि $f: R \rightarrow R$,$x \in R$ के लिए $f(x) = 7 + \cos(5x + 3)$ द्वारा परिभाषित है,तो $f$ का आवर्तनांक (period) क्या है?

एक प्रकाश तरंग की आवृत्ति $4 \times 10^{14} \text{ Hz}$ है और एक माध्यम में इसकी तरंगदैर्ध्य $5 \times 10^{-7} \text{ m}$ है। माध्यम का अपवर्तनांक क्या है?

दो लंबे समानांतर तार एक-दूसरे से $2d$ की दूरी पर हैं। वे चित्रानुसार कागज के तल से बाहर की ओर बहने वाली समान स्थिर विद्युत धारा ले जा रहे हैं। रेखा $XX'$ के अनुदिश चुंबकीय क्षेत्र $B$ का विचलन किसके द्वारा दिया गया है?

उन रेखाओं के बीच का कोण ज्ञात कीजिए जिनकी दिक्कोज्याएँ $\left(\frac{\sqrt{3}}{4}, \frac{1}{4}, \frac{\sqrt{3}}{2}\right)$ और $\left(\frac{\sqrt{3}}{4}, \frac{1}{4}, \frac{-\sqrt{3}}{2}\right)$ हैं: