निम्नलिखित में से कौन सा रिक्त समुच्चय (null set) का उदाहरण है?
$\{ x : x \in \mathbb{N}, x < 5 \text{ and } x > 7 \}$

समुच्चयों $\phi, A=\{1,3\}, B=\{1,5,9\}, C=\{1,3,5,7,9\}$ पर विचार करें। समुच्चयों के निम्नलिखित युग्म के बीच $\subset$ या $\not\subset$ प्रतीक भरें: $A, \ldots B$.

एक शहर में,किन्हीं भी दो व्यक्तियों के दांतों का सेट समान नहीं है और ऐसा कोई व्यक्ति नहीं है जिसके दांत न हों। साथ ही,किसी भी व्यक्ति के $32$ से अधिक दांत नहीं हैं। यदि हम दांतों के आकार और माप को अनदेखा करें और केवल $32$ स्थानों में से प्रत्येक पर दांत की उपस्थिति या अनुपस्थिति पर विचार करें,तो शहर की अधिकतम जनसंख्या क्या है?

मान लीजिए $A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ है। रिक्त स्थान में उपयुक्त प्रतीक $\in$ या $\notin$ भरिए:
$2 \dots A$

निम्नलिखित में से कौन सा एक समुच्चय है? अपने उत्तर का औचित्य बताइए।
सभी सम पूर्णांकों का संग्रह।