निम्नलिखित में से कौन सा समुच्चय है? अपने उत्तर का औचित्य बताइए।
आपकी कक्षा के सभी लड़कों का संग्रह।

  • A
    हाँ,यह एक समुच्चय है।
  • B
    नहीं,यह समुच्चय नहीं है।
  • C
    यह एक उपसमुच्चय है।
  • D
    यह एक रिक्त समुच्चय है।

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यदि एक समुच्चय $A$ में $n$ अवयव हैं, तो $A$ के उपसमुच्चयों की कुल संख्या है

यदि ${N_a} = \{an : n \in N\}$ है,तो ${N_3} \cap {N_4} = $

क्या यह सत्य है कि किन्हीं समुच्चयों $A$ और $B$ के लिए,$P(A) \cup P(B) = P(A \cup B)$ होता है? अपने उत्तर का औचित्य बताइए।

मान लीजिए $A = \{1, 2, \{3, 4\}, 5\}$ है। क्या कथन $\{3, 4\} \in A$ सही है या गलत? समझाइए।

बाईं ओर रोस्टर रूप में वर्णित प्रत्येक समुच्चय को दाईं ओर समुच्चय-निर्माण रूप में वर्णित समान समुच्चय के साथ सुमेलित करें:
$(i) \{ P,R,I,N,C,A,L\} $ $(a) \{ x:x \text{ एक धन पूर्णांक है और } 18 \text{ का भाजक है} \} $
$(ii) \{ 0\} $ $(b) \{ x:x \text{ एक पूर्णांक है और } x^2 - 9 = 0\} $
$(iii) \{ 1,2,3,6,9,18\} $ $(c) \{ x:x \text{ एक पूर्णांक है और } x + 1 = 1\} $
$(iv) \{ 3, -3\} $ $(d) \{ x:x \text{ शब्द } PRINCIPAL \text{ का एक अक्षर है} \} $

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