નીચેનામાંથી કઈ શોધને કારણે નોબેલ પુરસ્કાર મળ્યો હતો?

સમીકરણોની સિસ્ટમ $2x + y - z = 7$, $x - 3y + 2z = 1$, અને $x + 4y - 3z = 5$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$ \left(\frac{1}{x}\right)^{x} $ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

અંકગણિતના મૂળભૂત પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને $24$,$36$ અને $60$ માટે $g.c.d.$ (ગુ.સા.અ.) અને $l.c.m.$ (લ.સા.અ.) શોધો.

સંકીર્ણ $[M(en)_2(C_2O_4)]Cl$ (જ્યાં $en$ એ ઇથિલિનડાયએમાઇન છે) માં ધાતુ $M$ નો સવર્ગ આંક અને ઓક્સિડેશન આંકનો સરવાળો કેટલો થાય?

નીચેના વિધાનોનું અવલોકન કરો:
$A$. $\frac{dy}{dx} + y = x^2$ નો સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating factor) $e^x$ છે.
$R$. $\frac{dy}{dx} + P(x)y = Q(x)$ નો સંકલ્યકારક અવયવ $e^{\int P(x) dx}$ છે.
તો,નીચેનામાંથી સાચું વિધાન કયું છે?