નીચેનામાંથી કયા સમીકરણો પ્રચલિત સ્વરૂપમાં અતિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિકલ્પ $A$ માટે: $x = \frac{a}{2}(t + \frac{1}{t})$ અને $y = \frac{b}{2}(t - \frac{1}{t})$ આપેલ છે.બંનેનો વર્ગ કરતા,$\frac{4x^2}{a^2} = t^2 + \fra

Vedclass · Accepted Answer

ઉપરોક્ત તમામ

Vedclass · Answer

(D) વિકલ્પ $A$ માટે: $x = \frac{a}{2}(t + \frac{1}{t})$ અને $y = \frac{b}{2}(t - \frac{1}{t})$ આપેલ છે.બંનેનો વર્ગ કરતા,$\frac{4x^2}{a^2} = t^2 + \frac{1}{t^2} + 2$ અને $\frac{4y^2}{b^2} = t^2 + \frac{1}{t^2} - 2$ મળે.બાદબાકી કરતા: $\frac{4x^2}{a^2} - \frac{4y^2}{b^2} = 4$,જે $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ માં પરિણમે છે,જે અતિવલય છે.વિકલ્પ $B$ માટે: $x^2 - 6 = 2 \cos t$ અને $y^2 + 2 = 4 \cos^2 \frac{t}{2}$ આપેલ છે.$2 \cos^2 \frac{t}{2} = 1 + \cos t$ નો ઉપયોગ કરતા,$y^2 + 2 = 2 + 2 \cos t$,તેથી $y^2 = 2 \cos t$.$2 \cos t = x^2 - 6$ મૂકતા,$y^2 = x^2 - 6$ અથવા $x^2 - y^2 = 6$ મળે,જે અતિવલય છે.વિકલ્પ $C$ માટે: $x^2 - y^2 = (e^t + e^{-t})^2 - (e^t - e^{-t})^2 = 4$ મળે,જે અતિવલય છે.તેથી સાચો જવાબ $D$ છે.

નીચેનામાંથી કયા સમીકરણો પ્રચલિત સ્વરૂપમાં અતિવલય (hyperbola) દર્શાવે છે,જ્યાં $t$ એ એક પ્રચલ છે?

Similar Questions

અતિવલય $16x^{2}-9y^{2}+32x+36y-164=0$ પરના કોઈપણ બિંદુ $P$ અને તેના નાભિઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો:

જો રેખા $y=mx+c$ એ અતિવલય $\frac{x^{2}}{100}-\frac{y^{2}}{64}=1$ અને વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=36$ નો સામાન્ય સ્પર્શક હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

જો $e_{1}$ અને $e_{2}$ એ વક્રો $16x^{2}-9y^{2}=144$ અને $9x^{2}-16y^{2}=144$ ની ઉત્કેન્દ્રતા દર્શાવતા હોય,તો $\frac{1}{e_{1}^{2}}+\frac{1}{e_{2}^{2}}$ ની કિંમત શોધો.

અતિવલય $x^2 - 2y^2 - 2 = 0$ પરના કોઈપણ બિંદુથી તેના અનંતસ્પર્શકો પર દોરેલા લંબની લંબાઈનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module