स्थिर तापमान पर एक आदर्श गैस के लिए beta = - | vedclass

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Question

(A) स्थिर तापमान पर एक आदर्श गैस के लिए, अवस्था का समीकरण $PV = 	ext{स्थिरांक}$ है。$P$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $P \frac{dV}{dP} + V = 0$ प्राप्त हो

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(A) स्थिर तापमान पर एक आदर्श गैस के लिए, अवस्था का समीकरण $PV = 	ext{स्थिरांक}$ है。$P$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $P \frac{dV}{dP} + V = 0$ प्राप्त होता है。इसका अर्थ है $P \frac{dV}{dP} = -V$, या $\frac{dV}{dP} = -\frac{V}{P}$।इस मान को $\beta$ के व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर:$\beta = - \left( \frac{dV}{dP} ight) / V = - \left( -\frac{V}{P} ight) / V = \frac{1}{P}$।अतः, $\beta \propto \frac{1}{P}$।यह एक आयताकार अतिपरवलय को दर्शाता है, जहाँ $P$ बढ़ने पर $\beta$ घटता है। इसलिए, सही ग्राफ वह है जो आयताकार अतिपरवलय को दर्शाता है।

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