નીચેનામાંથી કયો એકમ સદિશ (unit vector) છે?

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) એકમ સદિશ એટલે એવો સદિશ કે જેનું મૂલ્ય $1$ હોય.ચાલો આપેલા વિકલ્પોના મૂલ્યની ચકાસણી કરીએ:વિકલ્પ $A$ માટે: $|\hat{i} + \hat{j}| = \sqrt{1^2 + 1^2} =

Vedclass · Accepted Answer

$\cos 	heta \hat{i} - \sin 	heta \hat{j}$

Vedclass · Answer

(B) એકમ સદિશ એટલે એવો સદિશ કે જેનું મૂલ્ય $1$ હોય.ચાલો આપેલા વિકલ્પોના મૂલ્યની ચકાસણી કરીએ:વિકલ્પ $A$ માટે: $|\hat{i} + \hat{j}| = \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2} 
eq 1$.વિકલ્પ $B$ માટે: $|\cos 	heta \hat{i} - \sin 	heta \hat{j}| = \sqrt{\cos^2 	heta + (-\sin 	heta)^2} = \sqrt{\cos^2 	heta + \sin^2 	heta} = \sqrt{1} = 1$.વિકલ્પ $C$ માટે: $|\sin 	heta \hat{i} + 2 \cos 	heta \hat{j}| = \sqrt{\sin^2 	heta + 4 \cos^2 	heta} 
eq 1$.વિકલ્પ $D$ માટે: $|\frac{1}{\sqrt{3}}(\hat{i} + \hat{j})| = \frac{1}{\sqrt{3}} \sqrt{1^2 + 1^2} = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} 
eq 1$.તેથી,વિકલ્પ $B$ માં આપેલો સદિશ એ એકમ સદિશ છે.

Similar Questions

બે સદિશોના ગુણાકાર માટે વિભાજનનો નિયમ લખો.

નીચેનામાંથી કઈ સદિશ રાશિ છે?

સદિશ $\hat{i} + \hat{j} + \sqrt{2} \hat{k}$ એ $X, Y$ અને $Z$ અક્ષો સાથે બનાવેલા ખૂણાઓ અનુક્રમે કેટલા છે?

સદિશ $\hat{i} + \hat{j} + \sqrt{2}\hat{k}$ ના દિશાકીય કોસાઇન (direction cosines) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module