निम्नलिखित में से कौन सा एक कथन नहीं है?

निम्नलिखित में से कौन से युग्म तार्किक रूप से समतुल्य नहीं हैं?

यदि कथन पैटर्न $( \sim p \land q) \lor ( \sim p \land \sim q) \lor (p \land \sim q)$ का सत्य मान $F$ है, तो $(p \lor \sim q)$ और $(p \to q)$ के सत्य मान क्रमशः ... हैं।

निम्नलिखित में से सही तार्किक तुल्यताएँ हैं:
$(I)$ $p \to (q \to r) \equiv (p \land q) \to r$
$(II)$ $(p \to q) \to r \equiv p \to (q \lor r)$
$(III)$ $(p \to q) \to r \equiv (p \to r) \land (\sim q \to r)$
$(IV)$ $p \to (q \to r) \equiv q \to (p \to r)$

निम्नलिखित कथन का प्रतिधनात्मक (contrapositive) और विलोम (converse) लिखिए:
'कोई वस्तु ठंडी है,इसका तात्पर्य है कि उसका तापमान कम है।'

बूलियन व्यंजक $((\sim q) \wedge p) \Rightarrow ((\sim p) \vee q)$ का निषेध तार्किक रूप से किसके समतुल्य है?