निम्नलिखित में से किस कक्षक के लिए $YZ$ तल में इलेक्ट्रॉन पाए जाने की प्रायिकता शून्य है?

दो यौगिकों $M_1-OH$ और $M_2-OH$ के जलीय विलयन दो अलग-अलग बीकरों में तैयार किए जाते हैं। यदि $M_1 = 3.4, M_2 = 1.2, O = 3.5$ और $H = 2.1$ की विद्युत ऋणात्मकता है,तो दोनों विलयनों की प्रकृति क्रमशः क्या होगी?

समान व्यास की दो केश नलियों को दो अलग-अलग द्रवों में ऊर्ध्वाधर रखा जाता है,जिनकी सापेक्ष घनत्व $0.8$ और $0.6$ है और पृष्ठ तनाव क्रमशः $60$ और $50 \, dyne/cm$ है। दोनों नलियों में द्रवों की ऊंचाइयों का अनुपात $\frac{h_1}{h_2}$ क्या होगा?

जब $300 \ nm$ तरंगदैर्ध्य का विद्युत चुम्बकीय विकिरण धातु की सतह पर गिरता है,तो $1.68 \times 10^5 \ J \ mol^{-1}$ की गतिज ऊर्जा के साथ इलेक्ट्रॉन उत्सर्जित होते हैं। धातु से एक इलेक्ट्रॉन को हटाने के लिए आवश्यक न्यूनतम ऊर्जा क्या है? $(h = 6.626 \times 10^{-34} \ J \ s, c = 3 \times 10^8 \ m \ s^{-1}, N_A = 6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1})$

वर्णित ' $\rho$ ' प्रतिरोधकता वाले एक चालक पदार्थ के ब्लॉक पर विचार करें। धारा ' $I$ ',' $A$ ' पर प्रवेश करती है और ' $D$ ' से बाहर निकलती है। ' $B$ ' और ' $C$ ' के बीच विकसित वोल्टेज ' $\Delta V$ ' ज्ञात करने के लिए हम अध्यारोपण (superposition) सिद्धांत लागू करते हैं। गणना निम्नलिखित चरणों में की जाती है:
$(i)$ ' $A$ ' से प्रवेश करने वाली धारा ' $I$ ' लें और मान लें कि यह ब्लॉक में एक अर्धगोलीय सतह पर फैलती है।
(ii) ओम के नियम $E = \rho j$ का उपयोग करके ' $A$ ' से ' $r$ ' दूरी पर क्षेत्र $E(r)$ की गणना करें,जहाँ $j$,' $r$ ' पर प्रति इकाई क्षेत्रफल धारा है।
(iii) $E(r)$ की ' $r$ ' पर निर्भरता से,$r$ पर विभव $V(r)$ प्राप्त करें।
(iv) ' $D$ ' से बाहर निकलने वाली धारा ' $I$ ' के लिए $(i)$,(ii) और (iii) को दोहराएं और ' $A$ ' तथा ' $D$ ' के परिणामों को अध्यारोपित करें।
' $A$ ' पर प्रवेश करने वाली धारा के लिए,' $A$ ' से ' $r$ ' दूरी पर विद्युत क्षेत्र है:

$\lim _{x \rightarrow 8} \frac{\sqrt{1+\sqrt{1+x}}-2}{x-8}$ का मान ज्ञात कीजिए।