નીચેનામાંથી કયું દ્વિઘાત સમીકરણ છે જેના વાસ્ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $\frac{x_1^5+x_2^5}{x_1^3+x_2^3} = \frac{11}{3}$.નિત્યસમ $a^5+b^5 = (a^2+b^2)(a^3+b^3) - a^2b^2(a+b)$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{(x_1^2+x_2^2)(x

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 \pm 3x + 2 = 0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $\frac{x_1^5+x_2^5}{x_1^3+x_2^3} = \frac{11}{3}$.નિત્યસમ $a^5+b^5 = (a^2+b^2)(a^3+b^3) - a^2b^2(a+b)$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{(x_1^2+x_2^2)(x_1^3+x_2^3) - x_1^2x_2^2(x_1+x_2)}{x_1^3+x_2^3} = \frac{11}{3}$$(x_1^2+x_2^2) - \frac{x_1^2x_2^2(x_1+x_2)}{(x_1+x_2)(x_1^2-x_1x_2+x_2^2)} = \frac{11}{3}$અહીં $x_1^2+x_2^2 = 5$ હોવાથી,$5 - \frac{x_1^2x_2^2}{5-x_1x_2} = \frac{11}{3}$ મળે.ધારો કે $x_1x_2 = t$. તો $5 - \frac{t^2}{5-t} = \frac{11}{3}$.$3(25 - 5t - t^2) = 55 - 11t \Rightarrow 3t^2 + 4t - 20 = 0$.$t$ માટે ઉકેલતા,$t = 2$ અથવા $t = -10/3$ મળે.જો $t = 2$ હોય,તો $(x_1+x_2)^2 = x_1^2+x_2^2 + 2x_1x_2 = 5 + 2(2) = 9$,તેથી $x_1+x_2 = \pm 3$.જો $t = -10/3$ હોય,તો $(x_1+x_2)^2 = 5 + 2(-10/3) = -5/3 આમ,દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 \pm 3x + 2 = 0$ છે.

નીચેનામાંથી કયું દ્વિઘાત સમીકરણ છે જેના વાસ્તવિક બીજ $x_1, x_2$ શરતો $x_1^2+x_2^2=5$ અને $3(x_1^5+x_2^5)=11(x_1^3+x_2^3)$ નું પાલન કરે છે?

Similar Questions

જો ${x^2} + px + q = 0$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ હોય જેના બીજ $a - 2$ અને $b - 2$ છે,જ્યાં $a$ અને $b$ એ ${x^2} - 3x + 1 = 0$ ના બીજ છે,તો:

જો $\frac{1}{\sqrt{\alpha}}$ અને $\frac{1}{\sqrt{\beta}}$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + 1 = 0$ $(a \ne 0, a, b \in R)$ ના બીજ હોય,તો સમીકરણ $x(x + b^3) + (a^3 - 3abx) = 0$ ના બીજ કયા છે?

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3+a x^2-b x+c=0$ ના બીજ હોય,તો $\sum \beta^2(\gamma+\alpha) = $

ધારો કે $a, b, c$ એ સમીકરણ $x^3+ax^2+bx+c=0$ ના શૂન્યેતર વાસ્તવિક બીજ છે. તો,

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module