નીચેનામાંથી કયું વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિધેય $f(x)$ યુગ્મ છે જો $f(-x) = f(x)$.$(a)$ $f(x) = x^{3} \sin x$. તો $f(-x) = (-x)^{3} \sin(-x) = (-x^{3})(-\sin x) = x^{3} \sin x = f(x)$. આમ,

Vedclass · Accepted Answer

$f(x) = x^{3} \sin x$

Vedclass · Answer

(A) વિધેય $f(x)$ યુગ્મ છે જો $f(-x) = f(x)$.$(a)$ $f(x) = x^{3} \sin x$. તો $f(-x) = (-x)^{3} \sin(-x) = (-x^{3})(-\sin x) = x^{3} \sin x = f(x)$. આમ, $f(x)$ યુગ્મ છે.$(b)$ $f(x) = x^{3} \cos x$. તો $f(-x) = (-x)^{3} \cos(-x) = -x^{3} \cos x = -f(x)$. આમ, $f(x)$ અયુગ્મ છે.$(c)$ $f(x) = e^{x} x^{3} \sin x$. તો $f(-x) = e^{-x} (-x)^{3} \sin(-x) = e^{-x} x^{3} \sin x 
eq f(x)$. આમ, $f(x)$ યુગ્મ કે અયુગ્મ નથી.$(d)$ $f(x) = x - [x]$. તો $f(-x) = -x - [-x]$. પૂર્ણાંક ન હોય તેવા $x$ માટે, $[-x] = -[x] - 1$, તેથી $f(-x) = -x - (-[x] - 1) = 1 - (x - [x]) = 1 - f(x) 
eq f(x)$. આમ, $f(x)$ યુગ્મ નથી.તેથી, વિકલ્પ $(a)$ સાચો જવાબ છે.

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$A$. $G \times G$ થી $G$ પરના અ-એક-એક અને વ્યાપ્ત વિધેયોની સંખ્યા	$I$. $24$
$B$. $A$ થી $A$ પરના એક-એક અને વ્યાપ્ત વિધેયોની સંખ્યા	$II$. $0$
$C$. $G$ થી $G \times A$ પરના વિધેયોની સંખ્યા	$III$. $1728$
$D$. $A$ થી $A \times A$ પરના વ્યાપ્ત વિધેયોની સંખ્યા	$IV$. $12$
	$V$. $19683$

નીચેનામાંથી કયું વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય યુગ્મ વિધેય (even function) છે?

Similar Questions

આપેલ છે કે $f'(x) > 0$ અને $g'(x) < 0$ તમામ $x \in R$ માટે,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module