निम्नलिखित में से कौन से संबंध फलन हैं? कारण बताइए। यदि यह एक फलन है,तो इसका प्रांत और परिसर ज्ञात कीजिए।
$\{(2,1), (4,2), (6,3), (8,4), (10,5), (12,6), (14,7)\}$
$\{(2,1), (4,2), (6,3), (8,4), (10,5), (12,6), (14,7)\}$
(N/A) दिया गया संबंध $R = \{(2,1), (4,2), (6,3), (8,4), (10,5), (12,6), (14,7)\}$ है।
एक संबंध फलन होता है यदि प्रांत के प्रत्येक अवयव का सह-प्रांत में एक अद्वितीय प्रतिबिंब हो।
इस संबंध में,प्रत्येक प्रथम अवयव $(2, 4, 6, 8, 10, 12, 14)$ केवल एक अद्वितीय द्वितीय अवयव ($1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$ क्रमशः) से जुड़ा है।
अतः,दिया गया संबंध एक फलन है।
प्रांत सभी प्रथम अवयवों का समुच्चय है: $\text{Domain} = \{2, 4, 6, 8, 10, 12, 14\}$.
परिसर सभी द्वितीय अवयवों का समुच्चय है: $\text{Range} = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}$.
एक संबंध फलन होता है यदि प्रांत के प्रत्येक अवयव का सह-प्रांत में एक अद्वितीय प्रतिबिंब हो।
इस संबंध में,प्रत्येक प्रथम अवयव $(2, 4, 6, 8, 10, 12, 14)$ केवल एक अद्वितीय द्वितीय अवयव ($1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$ क्रमशः) से जुड़ा है।
अतः,दिया गया संबंध एक फलन है।
प्रांत सभी प्रथम अवयवों का समुच्चय है: $\text{Domain} = \{2, 4, 6, 8, 10, 12, 14\}$.
परिसर सभी द्वितीय अवयवों का समुच्चय है: $\text{Range} = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}$.
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निम्नलिखित में से कौन सा ग्राफ एक फलन $(function)$ को प्रदर्शित नहीं करता है?
Medium
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View Solutionमान लीजिए $N$ प्राकृतिक संख्याओं का समुच्चय है। एक फलन $f: N \rightarrow N$ को $f(x) = 2x + 1$ द्वारा परिभाषित कीजिए। इस परिभाषा का उपयोग करके,नीचे दी गई तालिका को पूरा कीजिए।
$x$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $7$ $y$ $f(1) = \dots$ $f(2) = \dots$ $f(3) = \dots$ $f(4) = \dots$ $f(5) = \dots$ $f(6) = \dots$ $f(7) = \dots$
| $x$ | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ | $5$ | $6$ | $7$ |
| $y$ | $f(1) = \dots$ | $f(2) = \dots$ | $f(3) = \dots$ | $f(4) = \dots$ | $f(5) = \dots$ | $f(6) = \dots$ | $f(7) = \dots$ |
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