નીચેનામાંથી કયું વિધાન અસત્ય છે?1. જો A એ 5 t | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધાન $1$: કોઈપણ એકી ક્રમ $n$ ના વિસંમિત શ્રેણિક $A$ માટે,નિશ્ચાયક $|A| = 0$ થાય છે. અહીં ક્રમ $5 	imes 5$ હોવાથી,$|A| = 0$,જેનો અર્થ છે કે $	ex

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) વિધાન $1$: કોઈપણ એકી ક્રમ $n$ ના વિસંમિત શ્રેણિક $A$ માટે,નિશ્ચાયક $|A| = 0$ થાય છે. અહીં ક્રમ $5 	imes 5$ હોવાથી,$|A| = 0$,જેનો અર્થ છે કે $	ext{rank}(A) વિધાન $2$: જો $P$ એ $m 	imes 1$ શૂન્યતર સ્તંભ શ્રેણિક હોય અને $Q$ એ $1 	imes n$ શૂન્યતર હાર શ્રેણિક હોય,તો $PQ$ એ $m 	imes n$ શ્રેણિક છે જેનો નિશ્ચાયક $1$ હોય છે. આ વિધાન સત્ય છે.વિધાન $3$: ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \ 2 & 3 & 4 \ 5 & 6 & 7 \end{bmatrix}$. નિશ્ચાયક $|A| = 1(21-24) - 2(14-20) + 3(12-15) = -3 + 12 - 9 = 0$. કારણ કે ઓછામાં ઓછો એક $2 	imes 2$ નિશ્ચાયક શૂન્યતર છે (દા.ત.,$\begin{vmatrix} 1 & 2 \ 2 & 3 \end{vmatrix} = -1 
eq 0$),તેથી નિશ્ચાયક $2$ છે. આ વિધાન સત્ય છે.વિધાન $4$: જો ત્રણ ભિન્ન રેખાઓ $a_r x + b_r y + c_r = 0$ એક બિંદુએ છેદતી હોય,તો શ્રેણિકની હાર સુરેખ રીતે આધારિત હોય છે,એટલે કે નિશ્ચાયક $0$ થાય છે. તેથી,નિશ્ચાયક $3$ કરતા ઓછો હોવો જોઈએ. નિશ્ચાયક $3$ છે તેવું કહેતું વિધાન અસત્ય છે.

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{vmatrix} x & x^2 & x^3 \\ 1 & 2x & 3x^2 \\ 0 & 2 & 6x \end{vmatrix}$ હોય,તો ગુણોત્તર $f^{\prime \prime}(x) : f^{\prime}(x) =$

$\triangle ABC$ માટે,નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય શોધો: $\left|\begin{array}{ccc}0 & \sin A & \tan B \\ -\sin ( B + C ) & 0 & \cos C \\ \tan ( A + C ) & -\cos C & 0\end{array}\right|=$ . . . . . . .

જો $\begin{vmatrix} x^2+x & x+1 & x-2 \\ 2x^2+3x-1 & 3x & 3x-3 \\ x^2+2x+3 & 2x-1 & 2x-1 \end{vmatrix} = xA+B$,જ્યાં $A$ અને $B$ એ $3$ ક્રમના નિશ્ચાયકો છે જેમાં $x$ નો સમાવેશ થતો નથી,તો $|A|=$

જો $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 2 & 3 & 4 \\ 0 & 2 & 4 & 8 & 12 \\ 0 & 0 & 0 & 4 & 8 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A$ નો શ્રેણીક (rank) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module