સ્ટીલ અને પ્લાસ્ટિકમાંથી કયું વધુ સ્થિતિસ્થાપક છે? શા માટે?

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(A) યંગ મોડ્યુલસ $(Y)$ એ પ્રતિબળ અને વિકૃતિનો ગુણોત્તર છે,જે $Y = \frac{F \cdot l}{A \cdot \Delta l}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
સમાન લંબાઈ $(l)$ અને આડછેદના ક્ષેત્રફળ $(A)$ ધરાવતા સ્ટીલના તાર અને પ્લાસ્ટિકના તાર પર સમાન વિરૂપક બળ $(F)$ લગાડતા:
સ્ટીલ માટે: $Y_{S} = \frac{F \cdot l}{A \cdot \Delta l_{S}}$
પ્લાસ્ટિક માટે: $Y_{P} = \frac{F \cdot l}{A \cdot \Delta l_{P}}$
સમાન બળ માટે પ્લાસ્ટિકમાં સ્ટીલ કરતા વધુ લંબાઈમાં વધારો થાય છે,તેથી $\Delta l_{P} > \Delta l_{S}$.
ગુણોત્તર લેતા: $\frac{Y_{S}}{Y_{P}} = \frac{\Delta l_{P}}{\Delta l_{S}}$.
અહીં $\Delta l_{P} > \Delta l_{S}$ હોવાથી,$\frac{Y_{S}}{Y_{P}} > 1$ થાય,જેનો અર્થ છે કે $Y_{S} > Y_{P}$.
સ્થિતિસ્થાપકતા એ પદાર્થની વિરૂપણનો પ્રતિકાર કરવાની ક્ષમતા છે,જે યંગ મોડ્યુલસના સમપ્રમાણમાં હોય છે. તેથી,સ્ટીલ એ પ્લાસ્ટિક કરતા વધુ સ્થિતિસ્થાપક છે.

Explore More

Similar Questions

જ્યારે સળિયાને ગરમ કરવામાં આવે છે પરંતુ તેને વિસ્તરણ કરતા અટકાવવામાં આવે છે,ત્યારે ઉત્પન્ન થતો પ્રતિબળ શેનાથી સ્વતંત્ર છે?

પ્રકૃતિમાં,માળખાકીય સભ્યોની નિષ્ફળતા સામાન્ય રીતે તણાવ અથવા સંકોચન વિકૃતિને બદલે વળવા અથવા વાળવાને કારણે મોટા ટોર્કને પરિણામે થાય છે. માળખાકીય ભંગાણની આ પ્રક્રિયાને બકલિંગ કહેવામાં આવે છે. વૃક્ષો જેવી ઊંચી નળાકાર રચનાઓના કિસ્સામાં,ટોર્ક તેના પોતાના વજનને કારણે રચનાને વાળવાથી થાય છે,જેથી ગુરુત્વાકર્ષણના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી ઊભી રેખા આધારની અંદર પડતી નથી. વૃક્ષની મધ્ય અક્ષની આસપાસ આ વાળવાને કારણે ઉદ્ભવતો સ્થિતિસ્થાપક ટોર્ક $\frac{Y\pi r^4}{4R}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $Y$ એ યંગ મોડ્યુલસ છે,$r$ એ થડની ત્રિજ્યા છે અને $R$ એ ગુરુત્વાકર્ષણના કેન્દ્રને સમાવતી વૃક્ષની ઊંચાઈ સાથે વળેલ સપાટીની વક્રતા ત્રિજ્યા છે. થડની આપેલી ત્રિજ્યા માટે વૃક્ષની નિર્ણાયક ઊંચાઈનો અંદાજ લગાવો.

Difficult
View Solution

$20 \ mm$ ત્રિજ્યા અને $2 \ m$ લંબાઈ ધરાવતા સ્ટીલના સળિયા પર તેની લંબાઈની દિશામાં $400 \ kN$ નું બળ લગાડવામાં આવે છે. પ્રતિબળ અને વિકૃતિના મૂલ્યો અનુક્રમે કેટલા હશે? $(Y_{\text{steel}} = 2 \times 10^{11} \ N \ m^{-2})$

સ્થિતિસ્થાપકતાના મોડ્યુલસ (modulus of elasticity) નો એકમ અને પારિમાણિક સૂત્ર લખો.

એક સળિયાને $20\,^oC$ તાપમાને બે બિંદુઓ વચ્ચે જડિત કરવામાં આવ્યો છે. સળિયાના દ્રવ્યનો રેખીય પ્રસરણાંક $1.1 \times 10^{-5}/\,^oC$ અને યંગ મોડ્યુલસ $1.2 \times 10^{11}\,N/m^2$ છે. જો સળિયાનું તાપમાન $10\,^oC$ થાય,તો સળિયામાં ઉદ્ભવતું પ્રતિબળ શોધો.

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo