નીચેનામાંથી કયું સુરેખ વિકલ સમીકરણ (linear di | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સુરેખ વિકલ સમીકરણનું પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{d y}{d x} + P(x)y = Q(x)$ અથવા $\frac{d x}{d y} + P(y)x = Q(y)$ છે,જ્યાં $P$ અને $Q$ એ માત્ર સ્વતંત્ર

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 d y+x y d x-1=0$

Vedclass · Answer

(D) સુરેખ વિકલ સમીકરણનું પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{d y}{d x} + P(x)y = Q(x)$ અથવા $\frac{d x}{d y} + P(y)x = Q(y)$ છે,જ્યાં $P$ અને $Q$ એ માત્ર સ્વતંત્ર ચલના વિધેયો છે.વિકલ્પ $(D)$ તપાસીએ:$x^2 d y + x y d x - 1 = 0$$d x$ વડે ભાગતા:$x^2 \frac{d y}{d x} + x y - 1 = 0$$x^2 \frac{d y}{d x} + x y = 1$$x^2$ વડે ભાગતા:$\frac{d y}{d x} + \frac{1}{x} y = \frac{1}{x^2}$આ સમીકરણ $\frac{d y}{d x} + P(x)y = Q(x)$ ના સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $P(x) = \frac{1}{x}$ અને $Q(x) = \frac{1}{x^2}$ છે.આમ,વિકલ્પ $(D)$ એ સુરેખ વિકલ સમીકરણ છે.

નીચેનામાંથી કયું સુરેખ વિકલ સમીકરણ (linear differential equation) છે?

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \frac{y}{2} \sec x = \frac{\tan x}{2y}$,જ્યાં $0 \le x < \frac{\pi}{2}$,અને $y(0) = 1$ હોય,તેનો ઉકેલ શોધો.

ધારો કે વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx}-y=1+4 \sin x$ નો ઉકેલ $y=y(x)$ એ $y(\pi)=1$ નું સમાધાન કરે છે. તો $y\left(\frac{\pi}{2}\right)+10$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $(xy-5x^2\sqrt{1+x^2})dx+(1+x^2)dy=0$ નો ઉકેલ છે,જ્યાં $y(0)=0$ છે. તો $y(\sqrt{3})$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module