निम्नलिखित में से कौन सी अभिक्रिया असमानुपातन (disproportionation) अभिक्रिया का उदाहरण है?

यदि $n = 1, 2, 3, \ldots$ के लिए $I_n = \int_0^{\pi / 4} \tan^n \theta \, d\theta$ है, तो $I_{n-1} + I_{n+1}$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक प्रेक्षक द्वारा सुनी गई ध्वनि तरंग की आभासी आवृत्ति वास्तविक आवृत्ति से $10\%$ अधिक है। यदि हवा में ध्वनि का वेग $330 \, m/s$ है,तो:
$(i)$ स्रोत $30 \, m/s$ के वेग से प्रेक्षक की ओर गति कर रहा हो सकता है
$(ii)$ स्रोत $33 \, m/s$ के वेग से प्रेक्षक की ओर गति कर रहा हो सकता है
$(iii)$ प्रेक्षक $30 \, m/s$ के वेग से स्रोत की ओर गति कर रहा हो सकता है
$(iv)$ प्रेक्षक $33 \, m/s$ के वेग से स्रोत की ओर गति कर रहा हो सकता है

एक बंद पात्र में होने वाली गैस-चरण अभिक्रिया पर विचार करें: $2A \rightarrow 4B + C$। $10 \ s$ में $B$ की सांद्रता $5 \times 10^{-3} \ mol \ L^{-1}$ बढ़ जाती है। $A$ के लुप्त होने की दर ($mol \ L^{-1} \ s^{-1}$ में) है:

जब निर्देशांक अक्षों को मूल बिंदु के परितः धनात्मक दिशा में $\operatorname{Tan}^{-1}(2)$ के कोण पर घुमाया जाता है,तो $3x^2 - 4xy = r^2$ का रूपांतरित समीकरण क्या होगा?

एक अनबैंक्ड वक्र की त्रिज्या $60\,m$ है। यदि स्थैतिक घर्षण गुणांक $0.75$ है,तो वह अधिकतम गति जिस पर एक कार मोड़ ले सकती है,...... $m/s$ है।