$3x - 8y - 7 = 0$ રેખાની એક જ બાજુએ બિંદુઓની કઈ જોડી આવેલી છે?

રેખા $x+y+3=0$ પરના તે બિંદુના યામ શોધો,જેનું રેખા $x+2y+2=0$ થી અંતર $\sqrt{5}$ એકમ હોય.

ધારો કે $d$ એ સમાંતર રેખાઓ $3x - 2y + 5 = 0$ અને $3x - 2y + 5 + 2\sqrt{13} = 0$ વચ્ચેનું અંતર છે. ધારો કે $L_1 \equiv 3x - 2y + k_1 = 0$ $(k_1 > 0)$ અને $L_2 \equiv 3x - 2y + k_2 = 0$ $(k_2 > 0)$ એ બે રેખાઓ છે જે રેખા $3x - 2y + 5 = 0$ થી અનુક્રમે $\frac{4d}{\sqrt{13}}$ અને $\frac{3d}{\sqrt{13}}$ અંતરે છે. તો રેખાઓ $L_1 = 0$ અને $L_2 = 0$ નું સંયુક્ત સમીકરણ શું છે?

એક સમબાજુ ત્રિકોણનો પાયો $2x - y - 1 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવ્યો છે અને તેનું શિરોબિંદુ $(1, 2)$ છે,તો ત્રિકોણની બાજુની લંબાઈ (એકમમાં) કેટલી થાય?

$b$ ના મૂલ્યોનો સમૂહ શોધો જેના માટે ઉગમબિંદુ અને બિંદુ $(1, 1)$ એ સુરેખા $a^2x + aby + 1 = 0$ ની એક જ બાજુએ આવેલા હોય,જ્યાં તમામ $a \in R$ અને $b > 0$ છે:

ધારો કે ઉગમબિંદુ એ સમબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર છે અને તેની એક બાજુ $x+y=3$ રેખા પર છે. જો $R$ અને $r$ અનુક્રમે તેના પરિવૃતની ત્રિજ્યા અને અંતઃત્રિજ્યા હોય,તો $R+r=$