જ્યારે સમાન વેગથી ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબ રૂપે પ્રક્ષેપિત કરવામાં આવે ત્યારે કયા કણોની પરિભ્રમણ આવૃત્તિ ન્યૂનતમ હશે?

જો વિદ્યુતભારિત કણના પ્રારંભિક વેગની દિશા ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબ હોય,તો તેની કક્ષા કેવી હશે અથવા ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબ ગતિ કરતા વિદ્યુતભારિત કણનો પથ કેવો હોય છે?

$10.0\,\mu C$ જેટલો વિદ્યુતભાર અને $1\,\mu g$ દળ ધરાવતો એક કણ $0.1\,T$ ના ચુંબકીય ક્ષેત્રની અસર હેઠળ $10\,cm$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર માર્ગે ગતિ કરે છે। જ્યારે કણ બિંદુ $P$ પર હોય, ત્યારે એક સમાન વિદ્યુતક્ષેત્ર ચાલુ કરવામાં આવે છે જેથી કણ સ્પર્શકની દિશામાં અચળ વેગથી ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે। તો વિદ્યુતક્ષેત્રનું મૂલ્ય......$V/m$ છે।

હેલ્મહોલ્ટ્ઝ કોઈલ્સનો ઉપયોગ કરીને ઉત્પન્ન થયેલ ચુંબકીય ક્ષેત્ર એક નાના વિસ્તારમાં સમાન છે અને તેનું મૂલ્ય $0.75 \;T$ છે. તે જ વિસ્તારમાં,કોઈલ્સની સામાન્ય અક્ષને લંબ દિશામાં એક સમાન સ્થિત-વિદ્યુત ક્ષેત્ર જાળવવામાં આવે છે. $15 \;kV$ દ્વારા પ્રવેગિત થયેલ (એક જ પ્રકારના) વીજભારિત કણોનો એક સાંકડો બીમ આ વિસ્તારમાં કોઈલ્સની અક્ષ અને સ્થિત-વિદ્યુત ક્ષેત્ર બંનેને લંબ દિશામાં પ્રવેશ કરે છે. જો સ્થિત-વિદ્યુત ક્ષેત્ર $9.0 \times 10^{5} \;V \,m^{-1}$ હોય ત્યારે બીમ વિચલિત થતો નથી,તો બીમમાં શું હોઈ શકે તેની એક સરળ ધારણા કરો. આ જવાબ અનન્ય કેમ નથી?

એક ઇલેક્ટ્રોન $3.2 \times 10^7 \ m/s$ ની ઝડપે $12 \times 10^{-4} \ T$ ના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ગતિ કરે છે,જે ઇલેક્ટ્રોનની ગતિની દિશાને લંબ છે. ઇલેક્ટ્રોનના પથની ત્રિજ્યા . . . . . . $cm$ છે. $(e = 1.6 \times 10^{-19} \ C$ અને $m_e = 9 \times 10^{-31} \ kg)$

જો સમાન વેગમાન ધરાવતા ઇલેક્ટ્રોન અને પ્રોટોન ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબ રૂપે પ્રવેશ કરે,તો