$AP$ $5, 13, 21, \ldots$ નું કયું પદ $181$ છે?

જો એક અનંત $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) માં પ્રથમ પદ બાકીના પદોના સરવાળા કરતાં બમણું હોય,તો તેનો સામાન્ય ગુણોત્તર કેટલો થાય?

જો $\ln(a+c), \ln(c-a), \ln(a-2b+c)$ એ $A.P.$ માં હોય,તો

એક $G.P.$ ના $3^{rd}$ અને $4^{th}$ પદનો સરવાળો $60$ છે અને તેના પ્રથમ ત્રણ પદોનો ગુણાકાર $1000$ છે. જો આ $G.P.$ નું પ્રથમ પદ ધન હોય,તો તેનું $7^{th}$ પદ કેટલું હશે?

જો $\log_3 2, \log_3(2^x - 5)$ અને $\log_3(2^x - 7/2)$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

બે સંખ્યાઓ વચ્ચેના $A.M., G.M.$ અને $H.M.$ અનુક્રમે $\frac{144}{15}$,$15$ અને $12$ છે,પરંતુ આ ક્રમમાં હોવા જરૂરી નથી. તો $H.M., G.M.$ અને $A.M.$ અનુક્રમે શું થશે?