$A.P.$ $63, 65, 67, \ldots$ और $3, 10, 17, \ldots$ का कौन सा पद समान है ($^{th}$ में)?

एक $TV$ फैक्ट्री का उत्पादन हर साल समान रूप से बढ़ता है। $3^{rd}$ वर्ष में इसका उत्पादन $600 \, TV$ था और $7^{th}$ वर्ष में इसका उत्पादन $700 \, TV$ था। $1^{st}$ वर्ष में उत्पादन,$10^{th}$ वर्ष में उत्पादन और $7$ वर्षों में कुल उत्पादन ज्ञात कीजिए।

$A.P.$ में तीन संख्याओं का योग $21$ है। पहली और तीसरी संख्या का गुणनफल दूसरी संख्या से $6$ अधिक है। वे संख्याएँ ज्ञात कीजिए।

एक $AP$ के $5^{\text{th}}$ और $7^{\text{th}}$ पदों का योग $52$ है और $10^{\text{th}}$ पद $46$ है। $AP$ ज्ञात कीजिए।

एक समांतर श्रेणी $(AP)$ के $4^{\text{th}}$ और $9^{\text{th}}$ पद क्रमशः $-15$ और $-30$ हैं,तो इसके प्रथम $17$ पदों का योग ज्ञात कीजिए।

एक $AP$ में,यदि $d=5$ और $S_{9}=75$ दिया गया है,तो $a$ और $a_{9}$ ज्ञात कीजिए।