નીચેની શ્રેણીનું કયું પદ sqrt{3}, 3, 3sqrt{3} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ શ્રેણી $\sqrt{3}, 3, 3\sqrt{3}, \ldots$ છે.આ એક સમગુણોત્તર શ્રેણી છે જ્યાં પ્રથમ પદ $a = \sqrt{3}$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{3}{\sqrt{3

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ શ્રેણી $\sqrt{3}, 3, 3\sqrt{3}, \ldots$ છે.આ એક સમગુણોત્તર શ્રેણી છે જ્યાં પ્રથમ પદ $a = \sqrt{3}$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{3}{\sqrt{3}} = \sqrt{3}$ છે.ધારો કે શ્રેણીનું $n$ મું પદ $a_n = 729$ છે.$n$ માં પદનું સૂત્ર $a_n = a r^{n-1}$ છે.કિંમતો મૂકતા,$\sqrt{3} \cdot (\sqrt{3})^{n-1} = 729$.આનું સાદું રૂપ $(\sqrt{3})^n = 729$ થાય છે.કારણ કે $\sqrt{3} = 3^{1/2}$,તેથી $(3^{1/2})^n = 3^6$.$3^{n/2} = 3^6$.ઘાતાંકોને સરખાવતા,$\frac{n}{2} = 6$,જે $n = 12$ આપે છે.આમ,શ્રેણીનું $12$ મું પદ $729$ છે.

નીચેની શ્રેણીનું કયું પદ $\sqrt{3}, 3, 3\sqrt{3}, \ldots$ એ $729$ છે ($\text{મું}$ માં)?

Similar Questions

જો $G$ એ $x$ અને $y$ નો સમગુણોત્તર મધ્યક હોય,તો $\frac{1}{G^2 - x^2} + \frac{1}{G^2 - y^2} = $

જો $x > 1, y > 1, z > 1$ એ $G.P.$ માં હોય,તો $\frac{1}{1 + \ln x}, \frac{1}{1 + \ln y}, \frac{1}{1 + \ln z}$ એ શેમાં હશે?

જો $1+\sin x+\sin ^{2} x+\ldots$ અનંત સુધી $= 4+2 \sqrt{3}$,જ્યાં $0 < x < \pi$ અને $x \neq \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો એક સમગુણોત્તર શ્રેણીનું $10$ મું પદ $9$ હોય અને $4$ થું પદ $4$ હોય,તો તેનું $7$ મું પદ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module