शेषफल प्रमेय की सहायता से,जब बहुपद x^{3}+7x^{ | vedclass

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Question

(C) माना बहुपद $p(x) = x^{3} + 7x^{2} + 17x + 25$ है।शेषफल प्रमेय के अनुसार,जब $p(x)$ को $(x - a)$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल $p(a)$ प्राप्त होत

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$5$

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(C) माना बहुपद $p(x) = x^{3} + 7x^{2} + 17x + 25$ है।शेषफल प्रमेय के अनुसार,जब $p(x)$ को $(x - a)$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल $p(a)$ प्राप्त होता है।यहाँ,भाजक $x + 4$ है,जिसे $x - (-4)$ के रूप में लिखा जा सकता है।इसलिए,हम $x + 4 = 0$ रखते हैं,जिससे $x = -4$ प्राप्त होता है।अब,हम $p(-4)$ का मान ज्ञात करते हैं:$p(-4) = (-4)^{3} + 7(-4)^{2} + 17(-4) + 25$$p(-4) = -64 + 7(16) - 68 + 25$$p(-4) = -64 + 112 - 68 + 25$$p(-4) = 137 - 132$$p(-4) = 5$अतः,शेषफल $5$ है।

शेषफल प्रमेय की सहायता से,जब बहुपद $x^{3}+7x^{2}+17x+25$ को $x+4$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल ज्ञात कीजिए।

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बहुपद $p(x)=(x-2)^{2}-(x+2)^{2}$ के शून्यक ज्ञात कीजिए।

सत्यापित कीजिए कि क्या निम्नलिखित बहुपद के सामने दर्शाए गए मान उसके शून्यक हैं:
$p(x) = x^{2}, \, x = 0$

जाँच कीजिए कि क्या $-2$ और $2$ बहुपद $x + 2$ के शून्यक हैं।

सत्यापित कीजिए कि निम्नलिखित सत्य है या असत्य:
$-\frac{4}{5}$,$4-5y$ का एक शून्यक है।

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