સામાન્ય સંકેતો સાથે, triangle ABC માં, (b - c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પદાવલિ: $E = (b - c)^2 \cos^2 \frac{A}{2} + (b + c)^2 \sin^2 \frac{A}{2}$અર્ધ-કોણ સૂત્રોનો ઉપયોગ કરતા: $\cos^2 \frac{A}{2} = \frac{s(s-a)}{bc

Vedclass · Accepted Answer

$a^2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પદાવલિ: $E = (b - c)^2 \cos^2 \frac{A}{2} + (b + c)^2 \sin^2 \frac{A}{2}$અર્ધ-કોણ સૂત્રોનો ઉપયોગ કરતા: $\cos^2 \frac{A}{2} = \frac{s(s-a)}{bc}$ અને $\sin^2 \frac{A}{2} = \frac{(s-b)(s-c)}{bc}$, જ્યાં $s = \frac{a+b+c}{2}$ છે.$E = (b-c)^2 \frac{s(s-a)}{bc} + (b+c)^2 \frac{(s-b)(s-c)}{bc}$$E = \frac{1}{bc} [ (b^2 - 2bc + c^2)s(s-a) + (b^2 + 2bc + c^2)(s-b)(s-c) ]$કારણ કે $s-b = \frac{a-b+c}{2}$ અને $s-c = \frac{a+b-c}{2}$, તેથી $(s-b)(s-c) = \frac{a^2 - (b-c)^2}{4}$ અને $s(s-a) = \frac{(b+c)^2 - a^2}{4}$ છે.આ કિંમતો મૂકતા, પદાવલિનું સાદું રૂપ $a^2$ મળે છે.

સામાન્ય સંકેતો સાથે, $\triangle ABC$ માં, $(b - c)^2 \cos^2 \frac{A}{2} + (b + c)^2 \sin^2 \frac{A}{2} = $

Similar Questions

જો $a, b, c$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ હોય અને $A, B, C$ એ ખૂણાઓ હોય,તો $\tan \left( \frac{A}{2} \right)$ બરાબર શું થાય?

જો ત્રિકોણની એક બાજુ બીજી બાજુ કરતા બમણી હોય અને આ બાજુઓની સામેના ખૂણાઓનો તફાવત $60^{\circ}$ હોય,તો તે ત્રિકોણ કેવો છે?

જો ત્રિકોણની બાજુઓ $3, 5, 7$ હોય,તો

$\triangle ABC$ માં,$\left(\tan \frac{A}{2}+\tan \frac{B}{2}\right) \tan \frac{C}{2} =$

જો $a=3, b=5, c=7$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ હોય,તો $\cot A+\cot B+\cot C=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module