एक कण को किस वेग से प्रक्षेपित किया जाना चाहिए ताकि उसकी ऊँचाई पृथ्वी की त्रिज्या के बराबर हो जाए?

$m$ द्रव्यमान के एक पिंड को पृथ्वी की सतह से $2R$ की ऊँचाई से मुक्त किया जाता है। पृथ्वी की सतह से $R$ की ऊँचाई पर इसकी गतिज ऊर्जा क्या होगी? (जहाँ $R$ पृथ्वी की त्रिज्या है)

एक वस्तु को पृथ्वी की सतह से $u = \sqrt{Rg}$ वेग के साथ ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है,जहाँ $R$ पृथ्वी की त्रिज्या है और $g$ पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण है। वस्तु द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

एक पिंड पृथ्वी के केंद्र से $R_0$ दूरी पर स्थित एक बिंदु से विराम अवस्था से चलना शुरू करता है। पृथ्वी की सतह पर पहुँचने पर पिंड द्वारा प्राप्त वेग क्या होगा? ($R$ पृथ्वी की त्रिज्या को दर्शाता है)।

पृथ्वी के ध्रुव से,$m$ द्रव्यमान के एक पिंड को ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर $v_0$ वेग दिया जाता है। यदि $M$ पृथ्वी का द्रव्यमान है,$R$ इसकी त्रिज्या है और $g$ इसकी सतह पर गुरुत्वीय त्वरण है,तो वह ऊँचाई $h$ जहाँ तक पिंड पहुँचेगा,वह है (वायु प्रतिरोध को नगण्य मानें)।

$m$ द्रव्यमान का एक पिंड पृथ्वी की सतह से $2R$ ऊपर से गिरना शुरू करता है। जब यह पृथ्वी की सतह से $R$ ऊपर गिरता है,तो इसकी गतिज ऊर्जा क्या होगी? [$R$ = पृथ्वी की त्रिज्या,$M$ = पृथ्वी का द्रव्यमान,$G$ = गुरुत्वाकर्षण नियतांक]