वास्तव में घनों का परिकलन किए बिना,निम्नलिखित | vedclass

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Question

(C) माना $x = -12, y = 7$ और $z = 5$ है।तब,$x + y + z = -12 + 7 + 5 = 0$ है।हम जानते हैं कि यदि $x + y + z = 0$ हो,तो $x^{3} + y^{3} + z^{3} = 3xyz$ ह

Vedclass · Accepted Answer

$-1260$

Vedclass · Answer

(C) माना $x = -12, y = 7$ और $z = 5$ है।तब,$x + y + z = -12 + 7 + 5 = 0$ है।हम जानते हैं कि यदि $x + y + z = 0$ हो,तो $x^{3} + y^{3} + z^{3} = 3xyz$ होता है।इसलिए,$(-12)^{3} + (7)^{3} + (5)^{3} = 3[(-12)(7)(5)]$,क्योंकि $(-12) + 7 + 5 = 0$ है।गुणनफल ज्ञात करने पर: $3[-420] = -1260$ प्राप्त होता है।अतः,$(-12)^{3} + (7)^{3} + (5)^{3} = -1260$ है।

वास्तव में घनों का परिकलन किए बिना,निम्नलिखित में से प्रत्येक का मान ज्ञात कीजिए: $(-12)^{3} + (7)^{3} + (5)^{3}$

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सत्यापित कीजिए: $x^{3}-y^{3}=(x-y)(x^{2}+xy+y^{2})$

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$(7x - 4y)^{3}$

यदि $a, b, c$ सभी शून्येतर हैं और $a+b+c=0$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $\frac{a^{2}}{b c}+\frac{b^{2}}{c a}+\frac{c^{2}}{a b}=3$.

निम्नलिखित घन को प्रसारित रूप में लिखिए:
$(2a - 5b)^3$

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