દૈનિક જીવનનું એક ઉદાહરણ આપો જેમાં ગતિ નિયંત્રિત અથવા બાહ્ય બળ દ્વારા શરૂ કરવામાં આવે છે.

જ્યારે કોઈ પદાર્થ સપાટી પર ઘર્ષણ સાથે ગતિ કરે છે,ત્યારે:

$10 \, kg$ દળનો દડો $1 \, m$ લંબાઈના સખત દળરહિત સળિયાના છેડે બાંધેલો છે અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $0.5 \, m$ ત્રિજ્યાના સમક્ષિતિજ વર્તુળમાં $1.57 \, s$ ના આવર્તકાળ સાથે અચળ ઝડપે ફરે છે. સળિયા દ્વારા દડા પર લાગતું બળ ........ $N$ છે.

$5 \ kg$ અને $10 \ kg$ દળ ધરાવતા બે બ્લોક $A$ અને $B$ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ મૂકવામાં આવ્યા છે. તમામ સપાટીઓ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.2$ છે. બ્લોક $A$ પર સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે બળ $F$ લગાડવામાં આવે છે. જો તંત્ર અચળ પ્રવેગ સાથે ગતિ કરતું હોય,તો બ્લોક $B$ નો પ્રવેગ શોધો. (ધારો કે $g = 10 \ m/s^2$ અને $F = 100 \ N$)

$m=1 \ kg$ દળનો એક કણ $xy$-સમતલમાં ગતિ કરે છે. સમય $t$ પર તેના પર લાગતું બળ $F(t)=[2 \sin (\alpha t) \hat{i}+3 \cos (\alpha t) \hat{j}] \ N$ છે, જ્યાં $\alpha=1 \ s^{-1}$ છે. સમય $t=0$ પર, કણ ઉગમબિંદુ પર સ્થિર છે. સમય $t=\frac{\pi}{2} \ s$ પર તેના સ્થાન સદિશ $r$ (મીટરમાં) અને વેગ સદિશ $v$ (મીટર/સેકન્ડમાં) ના મૂલ્યોની ગણતરી કરો.

બે પદાર્થો $A$ અને $B$ જેમના દળ અનુક્રમે $5 \, kg$ અને $10 \, kg$ છે,તે એકબીજાના સંપર્કમાં ટેબલ પર એક મજબૂત દીવાલની સામે સ્થિર છે. પદાર્થો અને ટેબલ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.15$ છે. $A$ પર $200 \, N$ નું બળ આડું લગાડવામાં આવે છે. $(a)$ દીવાલની પ્રતિક્રિયા અને $(b)$ $A$ અને $B$ વચ્ચેના આંતરક્રિયા બળો શું હશે? જ્યારે દીવાલ દૂર કરવામાં આવે ત્યારે શું થાય છે? જ્યારે પદાર્થો ગતિમાં હોય ત્યારે શું $(b)$ નો જવાબ બદલાય છે? $\mu_{s}$ અને $\mu_{k}$ વચ્ચેનો તફાવત અવગણો.