ખેંચાયેલી દોરી પર લંબગત તરંગની ઝડપ માટેનું સમીકરણ લખો.

એક લંબગત તરંગ $V$ વેગ સાથે દોરી પર ગતિ કરી રહ્યું છે. દોરીમાં વિસ્તરણ $x$ છે. જો દોરીને $50 \%$ જેટલી ખેંચવામાં આવે,તો દોરી પર તરંગની ઝડપ આશરે કેટલી થશે? (હૂકનો નિયમ પાળવામાં આવે છે)

ત્રણ જોડાયેલા તાર $S_1, S_2$ અને $S_3$ ની સિસ્ટમ ધ્યાનમાં લો,જેની સમાન રેખીય દળ ઘનતા અનુક્રમે $\mu \text{ kg/m}$,$4\mu \text{ kg/m}$ અને $16\mu \text{ kg/m}$ છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. $S_1$ અને $S_2$ બિંદુ $P$ પર જોડાયેલા છે,જ્યારે $S_2$ અને $S_3$ બિંદુ $Q$ પર જોડાયેલા છે,અને $S_3$ નો બીજો છેડો દીવાલ સાથે જોડાયેલ છે. એક તરંગ જનરેટર $O$ એ $S_1$ ના મુક્ત છેડા સાથે જોડાયેલ છે. જનરેટરથી આવતા તરંગને $y = y_0 \cos(\omega t - kx) \text{ cm}$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે,જ્યાં $y_0, \omega$ અને $k$ યોગ્ય પરિમાણોના અચળાંકો છે. નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે:
$(A)$ જ્યારે તરંગ પ્રથમ વખત $P$ થી પરાવર્તિત થાય છે,ત્યારે પરાવર્તિત તરંગ $y = \alpha_1 y_0 \cos(\omega t + kx + \pi) \text{ cm}$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે,જ્યાં $\alpha_1$ એક ધન અચળાંક છે.
$(B)$ જ્યારે તરંગ પ્રથમ વખત $P$ માંથી પસાર થાય છે,ત્યારે પારગમિત તરંગ $y = \alpha_2 y_0 \cos(\omega t - kx) \text{ cm}$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે,જ્યાં $\alpha_2$ એક ધન અચળાંક છે.
$(C)$ જ્યારે તરંગ પ્રથમ વખત $Q$ થી પરાવર્તિત થાય છે,ત્યારે પરાવર્તિત તરંગ $y = \alpha_3 y_0 \cos(\omega t - kx + \pi) \text{ cm}$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે,જ્યાં $\alpha_3$ એક ધન અચળાંક છે.
$(D)$ જ્યારે તરંગ પ્રથમ વખત $Q$ માંથી પસાર થાય છે,ત્યારે પારગમિત તરંગ $y = \alpha_4 y_0 \cos(\omega t - 4kx) \text{ cm}$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે,જ્યાં $\alpha_4$ એક ધન અચળાંક છે.

એક દોરીના તરંગનું સમીકરણ $y=0.002 \sin (300 t-15 x)$ આપેલ છે અને રેખીય દળ ઘનતા $\mu=0.1 \ kg/m$ છે. તો દોરીમાં તણાવ ($N$ માં) શોધો.

જ્યારે તણાયેલા તારની લંબાઈ તેના દળને અચળ રાખીને અડધી કરવામાં આવે,ત્યારે તેમાં ઉદ્ભવતા લંબગત તરંગની ઝડપ પર શું અસર થશે?

આપેલ આલેખ એક દોરી પર મુસાફરી કરતા લંબગત તરંગને કોઈ ચોક્કસ ક્ષણે દર્શાવે છે,અને બિંદુઓ $P, Q, R$ અને $S$ દોરીના ઘટકોનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે. ઘટકોની ગતિ વિશે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?