संबंध P = frac{a - t^2}{bx} में a/b की विमाएँ | vedclass

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Question

(B) दिया गया संबंध: $P = \frac{a - t^2}{bx}$ है।विमीय समांगता के सिद्धांत के अनुसार,जिन राशियों को जोड़ा या घटाया जाता है,उनकी विमाएँ समान होनी चाहिए।

Vedclass · Accepted Answer

${M^1}{L^0}{T^{-2}}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया संबंध: $P = \frac{a - t^2}{bx}$ है।विमीय समांगता के सिद्धांत के अनुसार,जिन राशियों को जोड़ा या घटाया जाता है,उनकी विमाएँ समान होनी चाहिए। इसलिए,$a$ की विमा $t^2$ की विमा के बराबर होगी।$[a] = [T^2]$.अब,पूरे समीकरण की विमा पर विचार करें:$[P] = \frac{[a - t^2]}{[b][x]} = \frac{[T^2]}{[b][L]}$.हम जानते हैं कि दाब $P$ की विमा $[M L^{-1} T^{-2}]$ होती है।इस मान को समीकरण में रखने पर:$[M L^{-1} T^{-2}] = \frac{[T^2]}{[b][L]}$.$[b]$ के लिए हल करने पर:$[b] = \frac{[T^2]}{[M L^{-1} T^{-2}][L]} = \frac{[T^2]}{[M T^{-2}]} = [M^{-1} T^4]$.अब,$a/b$ की विमा ज्ञात करें:$[a/b] = \frac{[T^2]}{[M^{-1} T^4]} = [M^1 L^0 T^{-2}]$.अतः,सही विकल्प $B$ है।

संबंध $P = \frac{a - t^2}{bx}$ में $a/b$ की विमाएँ लिखिए,जहाँ $P$ दाब है,$x$ दूरी है और $t$ समय है।

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