निम्नलिखित घन को प्रसारित रूप में लिखिए:
$(3x + 2y)^3$

Question

$(3x + 2y)^3$ का प्रसार करने के लिए,हम बीजीय सर्वसमिका $(a + b)^3 = a^3 + b^3 + 3ab(a + b)$ का उपयोग करते हैं।यहाँ,$a = 3x$ और $b = 2y$ है।इन मानों को

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$(3x + 2y)^3$ का प्रसार करने के लिए,हम बीजीय सर्वसमिका $(a + b)^3 = a^3 + b^3 + 3ab(a + b)$ का उपयोग करते हैं।
यहाँ,$a = 3x$ और $b = 2y$ है।
इन मानों को सर्वसमिका में प्रतिस्थापित करने पर:
$(3x + 2y)^3 = (3x)^3 + (2y)^3 + 3(3x)(2y)(3x + 2y)$
$= 27x^3 + 8y^3 + 18xy(3x + 2y)$
$= 27x^3 + 8y^3 + 54x^2y + 36xy^2$

निम्नलिखित घन को प्रसारित रूप में लिखिए:
$(3x + 2y)^3$

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उपयुक्त सर्वसमिकाओं का प्रयोग करके निम्नलिखित में से प्रत्येक का प्रसार कीजिए: $(3a - 7b - c)^{2}$

गुणनखंड ज्ञात कीजिए: $2x^2 + y^2 + 8z^2 - 2\sqrt{2}xy + 4\sqrt{2}yz - 8xz$

यदि $x+y+z=0,$ तो दर्शाइए कि $x^{3}+y^{3}+z^{3}=3xyz$.

घनों का वास्तविक परिकलन किए बिना,निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए:
$(0.2)^{3} - (0.3)^{3} + (0.1)^{3}$

उपयुक्त सर्वसमिकाओं का उपयोग करके निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए: $(105)^{3}$

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