निम्नलिखित समुच्चय को रोस्टर रूप में लिखिए:
$A = \{ x : x \text{ एक पूर्णांक है और } -3 < x < 7 \}$

समुच्चय $A = \{ x : x \in \mathbb{R}, x^2 = 16 \text{ तथा } 2x = 6 \}$ किसके बराबर है?

मान लीजिए $A, B$ और $C$ तीन समुच्चय हैं। यदि $A \in B$ और $B \subset C$ है,तो क्या यह सत्य है कि $A \subset C$? यदि नहीं,तो एक उदाहरण दीजिए।

जब बहुपद $1 + x + x^3 + x^9 + x^{27} + x^{81} + x^{243}$ को $x - 1$ से विभाजित किया जाता है,तो प्राप्त शेषफल क्या है?

जाँच कीजिए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य:
$\{a\} \subset \{a, b, c\}$

दो पासे फेंके जाते हैं। घटनाएँ $A$,$B$ और $C$ इस प्रकार हैं:
$A$: पहले पासे पर सम संख्या प्राप्त करना।
$B$: पहले पासे पर विषम संख्या प्राप्त करना।
$C$: पासों पर संख्याओं का योग $\leq 5$ प्राप्त करना।
सत्य या असत्य बताइए: (अपने उत्तर का कारण दें)
कथन: $A$ और $B^{\prime}$ परस्पर अपवर्जी हैं।