मान लीजिए $A, B$ और $C$ तीन समुच्चय हैं। यदि $A \in B$ और $B \subset C$ है,तो क्या यह सत्य है कि $A \subset C$? यदि नहीं,तो एक उदाहरण दीजिए।

(N/A) नहीं,यह सत्य नहीं है।
मान लीजिए $A = \{1\}$,$B = \{\{1\}, 2\}$ और $C = \{\{1\}, 2, 3\}$ है।
यहाँ,$A \in B$ है क्योंकि अवयव $\{1\}$,$B$ में उपस्थित है।
साथ ही,$B \subset C$ है क्योंकि $B$ के सभी अवयव (जो $\{1\}$ और $2$ हैं) $C$ में उपस्थित हैं।
हालाँकि,$A \not\subset C$ है क्योंकि अवयव $1$,$A$ में है,लेकिन $1$,$C$ का अवयव नहीं है (केवल समुच्चय $\{1\}$,$C$ का एक अवयव है)।