વિધેયને તેના સૌથી સરળ સ્વરૂપમાં લખો: tan ^{-1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે આપેલ પદ $y = 	an ^{-1} \left( \frac{\sqrt{1+x^{2}}-1}{x} ight)$ છે.$x = 	an 	heta$ આદેશ લેતા,જેનો અર્થ થાય છે $	heta = 	an ^{-1} x$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} 	an ^{-1} x$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે આપેલ પદ $y = 	an ^{-1} \left( \frac{\sqrt{1+x^{2}}-1}{x} ight)$ છે.$x = 	an 	heta$ આદેશ લેતા,જેનો અર્થ થાય છે $	heta = 	an ^{-1} x$.તેથી,પદ નીચે મુજબ બનશે:$y = 	an ^{-1} \left( \frac{\sqrt{1+	an ^{2} 	heta}-1}{	an 	heta} ight)$નિત્યસમ $1 + 	an^2 	heta = \sec^2 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા:$y = 	an ^{-1} \left( \frac{\sec 	heta - 1}{	an 	heta} ight)$$\sin 	heta$ અને $\cos 	heta$ માં રૂપાંતર કરતા:$y = 	an ^{-1} \left( \frac{\frac{1}{\cos 	heta} - 1}{\frac{\sin 	heta}{\cos 	heta}} ight) = 	an ^{-1} \left( \frac{1 - \cos 	heta}{\sin 	heta} ight)$અડધા ખૂણાના સૂત્રો $1 - \cos 	heta = 2 \sin^2 \left( \frac{	heta}{2} ight)$ અને $\sin 	heta = 2 \sin \left( \frac{	heta}{2} ight) \cos \left( \frac{	heta}{2} ight)$ નો ઉપયોગ કરતા:$y = 	an ^{-1} \left( \frac{2 \sin^2 \left( \frac{	heta}{2} ight)}{2 \sin \left( \frac{	heta}{2} ight) \cos \left( \frac{	heta}{2} ight)} ight)$$y = 	an ^{-1} \left( 	an \left( \frac{	heta}{2} ight) ight) = \frac{	heta}{2}$$	heta = 	an ^{-1} x$ પાછું મૂકતા,આપણને મળે છે:$y = \frac{1}{2} 	an ^{-1} x$.

વિધેયને તેના સૌથી સરળ સ્વરૂપમાં લખો: $\tan ^{-1} \left( \frac{\sqrt{1+x^{2}}-1}{x} \right), x \neq 0$

Similar Questions

જો $\cos^{-1} x + \cos^{-1} y + \cos^{-1} z = \pi$ હોય,તો

$\sin ^{-1} \frac{4}{5} + 2 \tan ^{-1} \frac{1}{3}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sin ^{-1} x+\sin ^{-1} y+\sin ^{-1} z=\frac{3 \pi}{2}$ હોય,તો $x^{100}+y^{100}+z^{100}=$

સમીકરણ $\sin \left[ \cot^{-1} (1 + x) \right] = \cos \left[ \tan^{-1} x \right]$ નું સમાધાન કરતું $x$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો ${\tan ^{ - 1}}\frac{{x - 1}}{{x + 2}} + {\tan ^{ - 1}}\frac{{x + 1}}{{x + 2}} = \frac{\pi }{4}$ હોય,તો $x =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module