કોણીય વેગમાનના સંરક્ષણનો નિયમ જણાવો અને સ્વિવેલ ખુરશી પર બેઠેલી છોકરીના ઉદાહરણ સાથે તેની ચર્ચા કરો.

(N/A) કોણીય વેગમાનના સંરક્ષણનો નિયમ: જો કોઈ તંત્ર પર લાગતું પરિણામી બાહ્ય ટોર્ક શૂન્ય હોય,તો તંત્રનું કુલ કોણીય વેગમાન અચળ રહે છે.
ગાણિતિક તારવણી:
નિશ્ચિત અક્ષની આસપાસ ભ્રમણ કરતી ગતિ માટે કોણીય વેગમાન $\overrightarrow{L} = I \vec{\omega}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા:
$\frac{d \overrightarrow{L}}{d t} = I \frac{d \vec{\omega}}{d t} = I \vec{\alpha} = \vec{\tau}$.
જો બાહ્ય ટોર્ક $\vec{\tau} = 0$ હોય,તો $\frac{d \overrightarrow{L}}{d t} = 0$,જેનો અર્થ છે કે $\overrightarrow{L} = \text{અચળ}$.
ઉદાહરણ:
ધારો કે એક છોકરી સ્વિવેલ ખુરશી પર બેઠી છે અને તેના હાથ ફેલાવેલા છે. તેની જડત્વની આઘૂર્ણ $I_1$ અને કોણીય વેગ $\omega_1$ છે. જ્યારે તે તેના હાથ અંદરની તરફ ખેંચે છે,ત્યારે તેની જડત્વની આઘૂર્ણ ઘટીને $I_2$ થાય છે (જ્યાં $I_2 < I_1$). બાહ્ય ટોર્ક શૂન્ય હોવાથી,કોણીય વેગમાનનું સંરક્ષણ થાય છે: $I_1 \omega_1 = I_2 \omega_2$. કારણ કે $I_2 < I_1$,તેથી $\omega_2 > \omega_1$ થાય. આમ,જ્યારે છોકરી તેના હાથ વાળે છે ત્યારે તેનો કોણીય વેગ વધે છે.