समुच्चय $\{ x : x \text{ एक धनात्मक पूर्णांक है और } x^2 < 40 \}$ को रोस्टर रूप में लिखिए।

समुच्चय $ A = \{-1, 1\} $ का समुच्चय निर्माण रूप (set builder form) लिखिए।

निम्नलिखित अंतराल को समुच्चय-निर्माण रूप (set-builder form) में लिखिए: $(-3, 0)$

निम्नलिखित समुच्चय के सभी अवयवों को सूचीबद्ध कीजिए:
$A = \{ x:x \text{ एक विषम प्राकृत संख्या है} \}$

मान लीजिए $A$ और $B$ समुच्चय हैं। यदि किसी समुच्चय $X$ के लिए $A \cap X = B \cap X = \phi$ और $A \cup X = B \cup X$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $A = B$ है। (संकेत: $A = A \cap (A \cup X)$,$B = B \cap (B \cup X)$ और वितरण नियम का उपयोग करें।)

निर्धारित कीजिए कि निम्नलिखित समुच्चय परिमित है या अपरिमित:
$\{1, 2, 3, \ldots\}$