'True' (સાચું) અથવા 'False' (ખોટું) લખો અને તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
$\sqrt{(1-\cos^2 \theta) \sec^2 \theta} = \tan \theta$

(A) સાચું.
આપેલ પદાવલિ: $\sqrt{(1-\cos^2 \theta) \sec^2 \theta}$
નિત્યસમ $\sin^2 \theta + \cos^2 \theta = 1$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે $1 - \cos^2 \theta = \sin^2 \theta$.
આ કિંમત પદાવલિમાં મૂકતા: $\sqrt{\sin^2 \theta \cdot \sec^2 \theta}$
કારણ કે $\sec \theta = \frac{1}{\cos \theta}$,આપણે લખી શકીએ: $\sqrt{\sin^2 \theta \cdot \frac{1}{\cos^2 \theta}} = \sqrt{\frac{\sin^2 \theta}{\cos^2 \theta}}$
નિત્યસમ $\tan \theta = \frac{\sin \theta}{\cos \theta}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે: $\sqrt{\tan^2 \theta} = \tan \theta$.
આમ,આપેલ વિધાન સાચું છે.