निम्नलिखित में से प्रत्येक के लिए सत्य या असत्य लिखिए और अपने उत्तर का औचित्य बताइए: एक बेलन और एक लंबवृत्तीय शंकु का आधार और ऊँचाई समान है। बेलन का आयतन शंकु के आयतन का तीन गुना है।

(TRUE) माना कि बेलन और लंबवृत्तीय शंकु दोनों की त्रिज्या $r$ और ऊँचाई $h$ है।
बेलन के आयतन का सूत्र $V_{cylinder} = \pi r^{2} h$ है।
लंबवृत्तीय शंकु के आयतन का सूत्र $V_{cone} = \frac{1}{3} \pi r^{2} h$ है।
दोनों आयतनों की तुलना करने पर,हम देख सकते हैं कि $V_{cylinder} = 3 \times (\frac{1}{3} \pi r^{2} h) = 3 \times V_{cone}$ है।
अतः,बेलन का आयतन वास्तव में शंकु के आयतन का तीन गुना है।
इसलिए,दिया गया कथन सत्य है।