सत्य या असत्य लिखिए और अपने उत्तर का औचित्य बताइए:
$PQRS$ एक समांतर चतुर्भुज है जिसका क्षेत्रफल $180 \, cm^{2}$ है और $A$ विकर्ण $QS$ पर स्थित कोई बिंदु है। $\triangle ASR$ का क्षेत्रफल $90 \, cm^{2}$ है।

एक त्रिभुज की भुजाओं के मध्य-बिंदु और किसी एक शीर्ष को चौथे बिंदु के रूप में लेने पर बनने वाले समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल किसके बराबर होता है?

$(1)$ यदि दो आकृतियाँ सर्वांगसम हैं,तो उनके क्षेत्रफल $\ldots \ldots$ होते हैं।
$(2)$ आकृति $A$ के क्षेत्रफल को प्रतीकात्मक रूप से $\ldots \ldots$ के रूप में दर्शाया जाता है।

सत्य या असत्य लिखिए और अपने उत्तर का औचित्य बताइए:
आकृति में,$ABCD$ और $EFGD$ दो समांतर चतुर्भुज हैं और $G$,$CD$ का मध्य-बिंदु है। तो $\operatorname{ar}(\triangle DPC) = \frac{1}{2} \operatorname{ar}(EFGD).$

दी गई आकृति में,$P$ समांतर चतुर्भुज $ABCD$ के अभ्यंतर में स्थित कोई बिंदु है। दर्शाइए कि,
$(1) \operatorname{ar}(APB) + \operatorname{ar}(PCD) = \frac{1}{2} \operatorname{ar}(ABCD)$
$(2) \operatorname{ar}(APD) + \operatorname{ar}(PBC) = \operatorname{ar}(APB) + \operatorname{ar}(PCD)$

यदि $P$,$\triangle ABC$ की माध्यिका $AD$ पर स्थित कोई बिंदु है,तो $\operatorname{ar}(ABP) = \operatorname{ar}(ACP)$ होगा। बताइए कि यह कथन सत्य है या असत्य।