'True' (સાચું) અથવા 'False' (ખોટું) લખો અને તમારા જવાબનું સમર્થન કરો:
$r$ ત્રિજ્યા અને $h$ ઊંચાઈ ધરાવતા એક નક્કર શંકુને તેટલી જ પાયાની ત્રિજ્યા અને ઊંચાઈ ધરાવતા નક્કર નળાકાર પર મૂકવામાં આવે છે. આ સંયુક્ત પદાર્થનું કુલ પૃષ્ઠફળ $\pi[\sqrt{r^{2}+h^{2}}+3r+2h]$ છે.

(B) ખોટું.
સંયુક્ત પદાર્થનું કુલ પૃષ્ઠફળ એ શંકુની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ,નળાકારની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ અને નળાકારના નીચેના પાયાના ક્ષેત્રફળનો સરવાળો છે.
$1$. શંકુની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ = $\pi r l$,જ્યાં તિર્યક ઊંચાઈ $l = \sqrt{r^2 + h^2}$ છે.
$2$. નળાકારની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ = $2\pi rh$.
$3$. નળાકારના નીચેના પાયાનું ક્ષેત્રફળ = $\pi r^2$.
કુલ પૃષ્ઠફળ = $\pi r l + 2\pi rh + \pi r^2$
$= \pi r (l + 2h + r)$
$= \pi r [\sqrt{r^2 + h^2} + 2h + r]$.
આમ,ગણતરી કરેલ પદ $\pi r [\sqrt{r^2 + h^2} + 2h + r]$ એ આપેલ પદ $\pi [\sqrt{r^2 + h^2} + 3r + 2h]$ સમાન નથી,તેથી આ વિધાન ખોટું છે.