'True' (सत्य) या 'False' (असत्य) लिखिए और अपने उत्तर का औचित्य बताइए:
एक गोलाकार स्टील की गेंद को पिघलाकर आठ नई समान गेंदें बनाई जाती हैं। तो,प्रत्येक नई गेंद की त्रिज्या मूल गेंद की त्रिज्या की $\frac{1}{8}$ गुनी होती है।

एक बेलन के आधार का क्षेत्रफल $20 \, cm^{2}$ है और इसकी ऊँचाई $5 \, cm$ है। तो,इसका आयतन $\ldots \ldots \ldots \, cm^{3}$ है।

एक गुलाब जामुन में उसके आयतन का लगभग $30\%$ चीनी की चाशनी है। $45$ गुलाब जामुनों में लगभग कितनी चाशनी होगी,यदि प्रत्येक गुलाब जामुन एक बेलन के आकार का है जिसके दोनों सिरे अर्धगोलाकार हैं और इसकी लंबाई $5\,cm$ तथा व्यास $2.8\,cm$ है (आकृति देखिए) ($cm^3$ में) [$\pi=\frac{22}{7}$ लीजिए] ।

आकृति में दिखाए गए बर्तन की वास्तविक क्षमता,बेलन के आयतन और अर्धगोले के आयतन के अंतर के बराबर है। 'सत्य' या 'असत्य' लिखें और अपने उत्तर का औचित्य सिद्ध करें।

$5.4 \, m$ व्यास और $20 \, m$ गहराई वाले कुएं को खोदने से निकली मिट्टी को $15 \, m$ त्रिज्या वाली वृत्ताकार जमीन पर समान रूप से फैलाया जाता है। जमीन के स्तर में हुई वृद्धि $cm$ में ज्ञात कीजिए।

तीन धात्विक ठोस घन जिनकी भुजाएँ $3 \, cm$,$4 \, cm$ और $5 \, cm$ हैं,उन्हें पिघलाकर एक एकल घन बनाया जाता है। इस प्रकार बने घन की भुजा ज्ञात कीजिए ($cm$ में)।