तीन धात्विक ठोस घन जिनकी भुजाएँ $3 \, cm$,$4 \, cm$ और $5 \, cm$ हैं,उन्हें पिघलाकर एक एकल घन बनाया जाता है। इस प्रकार बने घन की भुजा ज्ञात कीजिए ($cm$ में)।

एक शंकु का आधार अर्धगोलाकार है। शंकु की त्रिज्या $15 \, cm$ है और ठोस की कुल ऊँचाई $55 \, cm$ है। इस ठोस का आयतन ज्ञात कीजिए ($cm^3$ में)।

$1 \, cm$ व्यास और $4 \, cm$ ऊँचाई वाले एक धात्विक बेलन को पिघलाकर $\frac{1}{8} \, cm$ त्रिज्या वाली गेंदें बनाई जाती हैं। निर्मित गेंदों की संख्या ज्ञात कीजिए।

'True' (सत्य) या 'False' (असत्य) लिखिए और अपने उत्तर का औचित्य बताइए:
एक गोलाकार स्टील की गेंद को पिघलाकर आठ नई समान गेंदें बनाई जाती हैं। तो,प्रत्येक नई गेंद की त्रिज्या मूल गेंद की त्रिज्या की $\frac{1}{8}$ गुनी होती है।

$2 \,m$ लंबाई, $2 \,m$ चौड़ाई और $2 \,m$ ऊँचाई वाले घनाकार टैंक की धारिता (क्षमता) निम्नलिखित में से कौन सही ढंग से दर्शाता है?

$15 \, cm$ त्रिज्या और $25 \, cm$ तिर्यक ऊँचाई वाले एक शंकु का आधार अर्धगोलाकार है। इस ठोस का आयतन ज्ञात कीजिए। $(\pi = 3.14)$ ($cm^3$ में)