Refraction of Light Questions in Hindi

(C) किसी माध्यम का प्रकाशीय घनत्व उसके अपवर्तनांक से सीधे संबंधित होता है। उच्च अपवर्तनांक अधिक प्रकाशीय घनत्व को दर्शाता है।
दिए गए अपवर्तनांक हैं:
जल: $n = 1.33$
काँच: $n = 1.50$
हीरा: $n = 2.42$
इन मानों की तुलना करने पर,$2.42 > 1.50 > 1.33$ प्राप्त होता है। चूंकि हीरे का अपवर्तनांक सबसे अधिक है,इसलिए यह तीनों में सबसे अधिक प्रकाशीय सघन माध्यम है।

(D) जब प्रकाश की किरण दो माध्यमों को अलग करने वाली सतह पर लंबवत ($90$ डिग्री के कोण पर) आपतित होती है,तो आपतन कोण $(i)$ $0^{\circ}$ होता है।
स्नेल के नियम के अनुसार,$n_1 \sin(i) = n_2 \sin(r)$ होता है।
चूंकि $i = 0^{\circ}$ है,इसलिए $\sin(i) = 0$ होगा।
अतः,$n_1 \times 0 = n_2 \sin(r)$,जिसका अर्थ है कि $\sin(r) = 0$ होगा।
इस प्रकार,अपवर्तन कोण $(r)$ $0^{\circ}$ प्राप्त होता है।
इसका मतलब यह है कि प्रकाश की किरण बिना विचलित हुए सतह से सीधी निकल जाती है।

(C) निर्वात में प्रकाश की चाल एक मूलभूत भौतिक नियतांक है।
इसे $c$ प्रतीक द्वारा दर्शाया जाता है।
निर्वात में प्रकाश की चाल का मान लगभग $3 \times 10^{8} \text{ m s}^{-1}$ (या $300,000 \text{ km s}^{-1}$) होता है।
अतः,सही विकल्प $C$ है।

(C) निर्वात में प्रकाश की गति लगभग $3 \times 10^{8} \ m/s$ होती है।
इसे $km/s$ में बदलने के लिए,हम मान को $1000$ से विभाजित करते हैं (क्योंकि $1 \ km = 1000 \ m$)।
$km/s$ में गति = $(3 \times 10^{8} \ m/s) / 1000 = 3 \times 10^{5} \ km/s$।
अतः,सही विकल्प $C$ है।

(D) प्रकाश तरंगें विद्युत चुम्बकीय तरंगें होती हैं जिन्हें संचरण के लिए किसी भौतिक माध्यम की आवश्यकता नहीं होती है।
वे गैर-यांत्रिक तरंगें हैं,जिसका अर्थ है कि वे निर्वात के साथ-साथ विभिन्न माध्यमों में भी यात्रा कर सकती हैं।
इसलिए,यह कथन कि प्रकाश तरंगों को संचरण के लिए माध्यम की आवश्यकता होती है,गलत है।

(B) लेंस दो सतहों से घिरा एक पारदर्शी माध्यम है। जब प्रकाश की किरणें लेंस से होकर गुजरती हैं,तो माध्यम में परिवर्तन (हवा से कांच और वापस हवा में) के कारण वे मुड़ जाती हैं। प्रकाश के एक पारदर्शी माध्यम से दूसरे पारदर्शी माध्यम में जाने पर उसकी दिशा बदलने की इस घटना को अपवर्तन कहा जाता है। इसलिए,लेंस द्वारा प्रतिबिंब का निर्माण अपवर्तन के सिद्धांत पर आधारित है।

(A) प्रकाश की चाल माध्यम के अपवर्तनांक पर निर्भर करती है। प्रकाश की चाल का सूत्र $v = c/n$ है,जहाँ $c$ निर्वात में प्रकाश की चाल है और $n$ माध्यम का अपवर्तनांक है।
चूंकि दिए गए विकल्पों में वायु का अपवर्तनांक $(n \approx 1.0003)$ सबसे कम है (जल $n \approx 1.33$,कांच $n \approx 1.5$,हीरा $n \approx 2.42$),इसलिए प्रकाश की चाल वायु में सबसे अधिक होती है।

(C) किसी माध्यम का अपवर्तनांक यह मापता है कि उस माध्यम में प्रवेश करने पर प्रकाश की गति कितनी कम हो जाती है।
वायु का अपवर्तनांक लगभग $1.0003$ होता है,जो दिए गए विकल्पों में सबसे कम है।
जल का अपवर्तनांक लगभग $1.33$ होता है।
काँच का अपवर्तनांक उसके प्रकार के आधार पर $1.5$ से $1.9$ के बीच होता है।
हीरे का अपवर्तनांक बहुत अधिक,लगभग $2.42$ होता है।
अतः,वायु का अपवर्तनांक न्यूनतम है।

(B) जब प्रकाश की किरण एक प्रकाशीय सघन माध्यम (कांच) से एक प्रकाशीय विरल माध्यम (हवा) में यात्रा करती है,तो उसकी गति बढ़ जाती है। अपवर्तन के नियमों के अनुसार,जब प्रकाश सघन माध्यम से विरल माध्यम में प्रवेश करता है,तो वह अभिलंब से दूर हट जाता है। इसलिए,सही उत्तर यह है कि यह अभिलंब से दूर हटती है।

(A) अपवर्तन प्रकाश का वह गुण है जिसमें प्रकाश एक माध्यम से दूसरे माध्यम में जाने पर मुड़ जाता है।
हालाँकि,जब प्रकाश की किरण किसी माध्यम की सतह पर लंबवत (अभिलंब के अनुदिश) आपतित होती है,तो आपतन कोण $(i)$ $0^{\circ}$ होता है।
स्नेल के नियम के अनुसार,$n_1 \sin(i) = n_2 \sin(r)$ होता है।
चूंकि $\sin(0^{\circ}) = 0$ है,इसलिए $\sin(r) = 0$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है कि अपवर्तन कोण $(r)$ भी $0^{\circ}$ होता है।
अतः,जब आपतन कोण $0^{\circ}$ होता है,तो प्रकाश की किरण बिना किसी विचलन के कांच के स्लैब से सीधी निकल जाती है।

(C) जब प्रकाश की किरण दो माध्यमों की सतह पर लंबवत (सतह के साथ $90^{\circ}$ के कोण पर) आपतित होती है,तो आपतन कोण $(i)$ का मान $0^{\circ}$ होता है।
स्नेल के नियम के अनुसार,$n_1 \sin(i) = n_2 \sin(r)$.
चूंकि $\sin(0^{\circ}) = 0$ है,इसलिए $\sin(r) = 0$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है कि अपवर्तन कोण $(r)$ भी $0^{\circ}$ होता है।
अतः,प्रकाश की किरण बिना किसी विचलन या मुड़े कांच के स्लैब से सीधी गुजर जाती है।

(C) स्नेल का नियम आपतन कोण और अपवर्तन कोण के बीच के संबंध का वर्णन करता है जब प्रकाश दो अलग-अलग आइसोट्रोपिक माध्यमों के बीच की सीमा से होकर गुजरता है।
यह बताता है कि पहले माध्यम का अपवर्तनांक $(n_{1})$ और आपतन कोण की ज्या $(\sin \theta_{1})$ का गुणनफल,दूसरे माध्यम के अपवर्तनांक $(n_{2})$ और अपवर्तन कोण की ज्या $(\sin \theta_{2})$ के गुणनफल के बराबर होता है।
गणितीय रूप से,इसे $n_{1} \sin \theta_{1} = n_{2} \sin \theta_{2}$ के रूप में व्यक्त किया जाता है।

(D) किसी माध्यम का अपवर्तनांक $(n)$ निर्वात में प्रकाश की चाल $(c)$ और उस माध्यम में प्रकाश की चाल $(v)$ के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है।
गणितीय रूप से,$n = \frac{c}{v}$।
चूंकि $c$ और $v$ दोनों चाल हैं जिन्हें समान मात्रकों $(m/s)$ में मापा जाता है,इसलिए उनका अनुपात एक विमाहीन राशि है।
अतः,अपवर्तनांक का कोई मात्रक नहीं होता है।

(C) किसी माध्यम का अपवर्तनांक यह मापता है कि उस माध्यम के भीतर प्रकाश की गति कितनी कम हो जाती है। इसे आमतौर पर $n$ या $\mu$ प्रतीक द्वारा दर्शाया जाता है। $NCERT$ भौतिकी पाठ्यक्रम के संदर्भ में,अपवर्तनांक को दर्शाने के लिए दोनों प्रतीकों का उपयोग किया जाता है। चूंकि $n$ और $\mu$ दोनों मानक हैं,और दिए गए विकल्पों को देखते हुए,आधुनिक पाठ्यपुस्तकों में $n$ का उपयोग सबसे अधिक किया जाता है।

(B) किसी माध्यम का अपवर्तनांक $(n)$,निर्वात में प्रकाश की चाल $(c)$ और माध्यम में प्रकाश की चाल $(v)$ के अनुपात के रूप में परिभाषित होता है: $n = c / v$.
यहाँ दिया गया है कि अपवर्तनांक $n = 1.5 = 3/2$.
हमें माध्यम में प्रकाश के वेग $(v)$ और निर्वात में प्रकाश के वेग $(c)$ का अनुपात ज्ञात करना है,जो $v / c$ है।
सूत्र $n = c / v$ से,हमें प्राप्त होता है $v / c = 1 / n$.
$n$ का मान रखने पर: $v / c = 1 / (3/2) = 2/3$.
अतः,माध्यम में प्रकाश का वेग,निर्वात में प्रकाश के वेग का $2/3$ गुना होता है।

(A) किसी माध्यम का अपवर्तनांक $(n)$,निर्वात में प्रकाश की चाल $(c)$ और उस माध्यम में प्रकाश की चाल $(v)$ के अनुपात के रूप में परिभाषित होता है।
गणितीय रूप से,$n = c/v$ होता है।
जल का अपवर्तनांक लगभग $4/3$ होता है।
अतः,$4/3 = c/v$,जिसका अर्थ है कि $c = (4/3)v$।
इसका तात्पर्य यह है कि निर्वात में प्रकाश का वेग,जल में प्रकाश के वेग का $4/3$ गुना होता है।

(A) माध्यम $(1)$ के सापेक्ष माध्यम $(2)$ का अपवर्तनांक,माध्यम $(1)$ में प्रकाश की चाल और माध्यम $(2)$ में प्रकाश की चाल के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है।
गणितीय रूप से,इसे $\eta_{21} = \frac{v_{1}}{v_{2}}$ के रूप में व्यक्त किया जाता है।
इसके अलावा,चूंकि अपवर्तनांक माध्यम में प्रकाश के वेग के व्युत्क्रमानुपाती होता है,इसलिए इसे अपवर्तनांक के संदर्भ में $\eta_{21} = \frac{\eta_{2}}{\eta_{1}}$ के रूप में भी लिखा जा सकता है।
दिए गए विकल्पों में से,वेग के अनुपात को दर्शाने वाला सही सूत्र $\frac{v_{1}}{v_{2}}$ है।

(A) किसी माध्यम का अपवर्तनांक $(n)$ निर्वात या हवा में प्रकाश की गति $(c)$ और उस माध्यम में प्रकाश की गति $(v)$ के अनुपात के रूप में परिभाषित होता है।
गणितीय रूप से,$n = \frac{c}{v}$।
दिया गया है:
हवा में प्रकाश की गति $(c)$ = $3 \times 10^{8} \, m \, s^{-1}$।
जल का अपवर्तनांक $(n)$ = $\frac{4}{3}$।
हमें जल में प्रकाश का वेग $(v)$ ज्ञात करना है।
सूत्र को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $v = \frac{c}{n}$।
मान रखने पर: $v = \frac{3 \times 10^{8}}{\frac{4}{3}} = 3 \times 10^{8} \times \frac{3}{4} = \frac{9}{4} \times 10^{8} = 2.25 \times 10^{8} \, m \, s^{-1}$।
अतः,जल में प्रकाश का वेग $2.25 \times 10^{8} \, m \, s^{-1}$ है।

(C) आयताकार कांच के स्लैब द्वारा उत्पन्न पार्श्व विस्थापन $(d)$ को इस सूत्र द्वारा दर्शाया जाता है: $d = \frac{t \cdot \sin(i - r)}{\cos(r)}$,जहाँ $t$ कांच के स्लैब की मोटाई है,$i$ आपतन कोण है,और $r$ अपवर्तन कोण है।
इस सूत्र से यह स्पष्ट है कि पार्श्व विस्थापन सीधे कांच के स्लैब की मोटाई $(t)$ के समानुपाती होता है।
अतः,पार्श्व विस्थापन कांच के स्लैब की मोटाई पर निर्भर करता है।

(D) स्नेल के अपवर्तन के नियम के अनुसार,आपतन कोण की ज्या (sine) और अपवर्तन कोण की ज्या (sine) का अनुपात दूसरे माध्यम के अपवर्तनांक और पहले माध्यम के अपवर्तनांक के अनुपात के बराबर होता है।
गणितीय रूप से,इसे $n_1 \sin \theta_1 = n_2 \sin \theta_2$ के रूप में व्यक्त किया जाता है।
$\frac{\sin \theta_1}{\sin \theta_2}$ का अनुपात ज्ञात करने के लिए पदों को व्यवस्थित करने पर,हमें प्राप्त होता है:
$\frac{\sin \theta_1}{\sin \theta_2} = \frac{n_2}{n_1}$.

(C) किसी माध्यम का निरपेक्ष अपवर्तनांक निर्वात में प्रकाश की चाल $(c)$ और उस माध्यम में प्रकाश की चाल $(v)$ के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है।
सामान्य कांच (क्राउन ग्लास) के लिए,अपवर्तनांक लगभग $1.5$ होता है।
यह मान दर्शाता है कि प्रकाश निर्वात की तुलना में कांच में $1.5$ गुना धीमी गति से चलता है।

(B) किसी माध्यम का निरपेक्ष अपवर्तनांक निर्वात में प्रकाश की चाल $(c)$ और उस माध्यम में प्रकाश की चाल $(v)$ के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है।
गणितीय रूप से,$n = c/v$.
जल के लिए,प्रकाश की चाल लगभग $2.25 \times 10^8 \text{ m/s}$ है और निर्वात में प्रकाश की चाल $3 \times 10^8 \text{ m/s}$ है।
अतः,जल का अपवर्तनांक $n = (3 \times 10^8) / (2.25 \times 10^8) = 3 / 2.25 = 300 / 225 = 4/3 \approx 1.33$ होता है।

(B) लेंस दो वक्र सतहों से घिरा हुआ एक पारदर्शी माध्यम होता है।
जब प्रकाश की किरणें लेंस से होकर गुजरती हैं,तो माध्यम में परिवर्तन (हवा से कांच या इसके विपरीत) के कारण उनकी दिशा बदल जाती है।
प्रकाश के एक पारदर्शी माध्यम से दूसरे पारदर्शी माध्यम में जाने पर उसके मुड़ने की इस घटना को अपवर्तन कहा जाता है।
इसलिए,लेंस द्वारा प्रतिबिंब का निर्माण अपवर्तन के सिद्धांत पर आधारित है।

(C) संयुक्त सूक्ष्मदर्शी में,अभिदृश्यक लेंस कम फोकस दूरी वाला एक उत्तल लेंस होता है। वास्तविक,उल्टा और आवर्धित प्रतिबिंब प्राप्त करने के लिए,वस्तु को अभिदृश्यक लेंस की फोकस दूरी $(f_o)$ से थोड़ा परे रखा जाता है। यह प्रतिबिंब नेत्रिका (eyepiece) के लिए वस्तु का कार्य करता है,जो अंततः एक आभासी और आवर्धित अंतिम प्रतिबिंब बनाता है।

(C) प्रकाश का पूर्ण आंतरिक परावर्तन $(TIR)$ तब होता है जब प्रकाश सघन माध्यम से विरल माध्यम में जाता है।
$TIR$ होने के लिए दो शर्तों का पूरा होना आवश्यक है:
$1$. प्रकाश को प्रकाशीय रूप से सघन माध्यम से विरल माध्यम में जाना चाहिए।
$2$. आपतन कोण $(i)$ का मान माध्यमों के युग्म के लिए क्रांतिक कोण $(c)$ से अधिक होना चाहिए $(i > c)$।

(B) जब प्रकाश एक प्रकाशीय सघन माध्यम से प्रकाशीय विरल माध्यम में गमन करता है, तो वह अभिलंब से दूर हट जाता है।
जैसे-जैसे आपतन कोण का मान बढ़ता है, अपवर्तन कोण का मान भी बढ़ता जाता है।
आपतन कोण का वह विशिष्ट मान जिस पर अपवर्तन कोण $90^{\circ}$ हो जाता है (अर्थात अपवर्तित किरण दोनों माध्यमों के अंतरापृष्ठ को स्पर्श करते हुए निकलती है), उसे $\text{क्रांतिक कोण}$ कहा जाता है।