ABCD એક સમબાજુ ચતુષ્કોણ છે. Delta ABD અને Del | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે સમબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના વિકર્ણો $O$ માં છેદે છે. ધારો કે $AO = y$ અને $BO = x$. સમબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો એકબીજાને કાટખૂણે દુભાગે છે,તેથ

Vedclass · Accepted Answer

$400$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે સમબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના વિકર્ણો $O$ માં છેદે છે. ધારો કે $AO = y$ અને $BO = x$. સમબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો એકબીજાને કાટખૂણે દુભાગે છે,તેથી $\Delta AOB$ કાટકોણ ત્રિકોણ છે.$\Delta ABD$ માં,પરિત્રિજ્યા $R_1 = \frac{x}{\sin 2	heta} = \frac{25}{2}$ મળે છે,તેથી $x = \frac{25}{2} \sin 2	heta = 25 \sin 	heta \cos 	heta$.$\Delta ACD$ માં,પરિત્રિજ્યા $R_2 = \frac{y}{\sin 2	heta} = 25$ મળે છે,તેથી $y = 25 \sin 2	heta = 50 \sin 	heta \cos 	heta$.બંને સમીકરણોનો ગુણોત્તર લેતા,$\frac{x}{y} = \frac{1}{2}$ મળે,એટલે કે $y = 2x$.સમબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ $2xy$ છે. $\frac{x^2+y^2}{2y} = \frac{25}{2}$ માં $y=2x$ મૂકતા,$\frac{5x}{4} = \frac{25}{2}$ મળે,તેથી $x = 10$ અને $y = 20$.સમબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ $= 2(10)(20) = 400 \, sq. \, unit$.

Similar Questions

જો ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ,જેની પરિમિતિ $42$ છે,તે સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તેની પરિત્રિજ્યા $\frac{65}{8}$ હોય અને $B < A < C$ હોય,તો $\sin A=$

ત્રિકોણ $ABC$ માં સામાન્ય સંકેતો સાથે,$(I I_1) \cdot (I I_2) \cdot (I I_3)$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$\triangle ABC$ માં,જો $a=1, b=2, \angle C=60^{\circ}$ હોય,તો $4 \Delta^2+c^2$ ની કિંમત શોધો.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $A=45^{\circ}$,$C=75^{\circ}$ અને $R=\sqrt{2}$ હોય,તો $r=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module