मान लीजिए $f(x) = \begin{cases} x^2 - a & x < 3 \\ b\sqrt{x - 2} + a & 3 \leqslant x < 6 \\ 2x + b & x \geqslant 6 \end{cases}$ है। यदि $f(x)$ सभी $x \in R$ के लिए सतत है,तो $\frac{f(1) - f(3)}{4}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x)$,नीचे परिभाषित है,$x = 4$ पर सतत है,तो $a$ और $b$ के मान ज्ञात कीजिए,यह दिया गया है कि $f(x)$ अंतराल $[0, 8]$ पर सतत है।
$f(x) = \begin{cases} x^2 + ax + b, & 0 \leq x < 2 \\ 3x + 2, & 2 \leq x \leq 4 \\ 2ax + 5b, & 4 < x \leq 8 \end{cases}$

फलन $f(x) = \begin{cases} \frac{\sin x}{x}, & \text{यदि } x < 0 \\ x + 1, & \text{यदि } x \ge 0 \end{cases}$ के असांतत्य के बिंदुओं को ज्ञात कीजिए।

यदि फलन $f(x) = \begin{cases} a|\pi - x| + 1, & x \le 5 \\ b|\pi - x| + 3, & x > 5 \end{cases}$ बिंदु $x = 5$ पर सतत है,तो $a - b$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f: R \rightarrow R$ को $f(x) = \begin{cases} \frac{\cos 3x - \cos x}{x^2}, & \text{for } x \neq 0 \\ \lambda, & \text{for } x = 0 \end{cases}$ द्वारा परिभाषित किया गया है और यदि $f$,$x = 0$ पर सतत है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $k$ एक शून्येतर वास्तविक संख्या है। यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{(e^x - 1)^2}{\sin (x/k) \log (1 + x/4)}, & x \neq 0 \\ 12, & x = 0 \end{cases}$ एक सतत फलन है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।